液压与气压传动教程 液压技术 第2章 液压传动基础知识(10)

它是一个矢量表达式，液体对固体壁面的作用力F与液体所受外力F大小相等方向相反。

图2-15 动量变化

第四节 管道内压力损失的计算

实际粘性液体在流动时存在阻力，为了克服阻力就要消耗一部分能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式中的hw项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍（如弯头、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。

压力损失过大也就是液压系统中功率损耗的增加，这将导致油液发热加剧，泄漏量增加，效率下降和液压系统性能变坏。

在液压技术中，研究阻力的目的是：①为了正确计算液压系统中的阻力；②为了找出减少流动阻力的途径；③为了利用阻力所形成的压差p来控制某些液压元件的动作。

一、液体在直管中流动时的压力损失

液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的摩擦引起的，称之为沿程压力损失，它主要取决于管路的长度、内径、液体的流速和粘度等。液体的流态不同，沿程压力损失也不同。液体在圆管中层流流动在液压传动中最为常见，因此，在设计液压系统时，常希望管道中的液流保持层流流动的状态。

1.层流时的压力损失

在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得。

图2—21圆管中的层流

(1)液体在流通截面上的速度分布规律。如图2-21(a)所示，液体在直径d的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r，长度为l。在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p1，右端压力p2，圆柱面上的摩擦力为Ff，则其受力平衡方程式为：

(2-44)

由式(2-6)可知：

(2-45)

式中：μ为动力粘度。

因为速度增量du与半径增量dr符号相反，则在式中加一负号。

另外，Δp＝p1- p2

把Δp、式(2-45)代入式(2-44)，则得:

(2-46)

对式(2-46)积分得：

(2-47)

当r＝R时，u＝0，代入(2-47)式得：

则 (2-48)

由式(2-48)可知管内流速u沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为：

 (2-49)

(1) (1) 管路中的流量。图2-21(b)所示抛物体体积，是液体单位时间内流过通流截面的体积即流量。为计算其体积，可在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积，通过此环形面积的流量为：

(2-50)

对式(2-50)积分，即可得流量q：

(2-51)