液压与气压传动教程 液压技术 第2章 液压传动基础知识(6)

(h0max)r＝patm/ρg=10.1325/(9.8066ρ)=1.033/ρ

水的密度ρ=10-3kg/cm3，汞的密度为13.6×10-3kg/cm3。

所以(h0max)r＝1.033×10-3=1033cmH2O=10.33mH2O

或(h0max)r＝1.03313.6×10-3=76cmHg=760mmHg

即理论上在标准大气压下的最大真空度可达10.33米水柱或760毫米汞柱。根据上述归纳如下：

(1)绝对压力＝大气压力+表压力

(2)表压力＝绝对压力-大气压力

(3)真空度＝大气压力-绝对压力

压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa＝1N/m2。由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍单位兆帕，符号MPa。1Mpa=105Pa

四、帕斯卡原理

密封容器内的静止液体，当边界上的压力p0发生变化时，例如增加Δp，则容器内任意一点的压力将增加同一数值Δp0也就是说，在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是帕斯卡原理或静压传递原理。

在液压传动系统中，通常是外力产生的压力要比液体自重(γh)所产生的压力大得多。因此可把式(2-16)中的γh项略去，而认为静止液体内部各点的压力处处相等。

图2-6静压传递原理应用实例

根据帕斯卡原理和静压力的特性，液压传动不仅可以进行力的传递，而且还能将力放大和改变力的方向。图2-6所示是应用帕斯卡原理推导压力与负载关系的实例。图中垂直液压缸(负载缸)的截面积为A1，水平液压缸截面积为A2，两个活塞上的外作用力分别为F1、F2，则缸内压力分别为p1= F1/A1、p2= F2/A2。由于两缸充满液体且互相连接，根据帕斯卡原理有p1= p2。因此有：

F1= F2A1/A2 (2-18)

上式表明，只要A1/A2足够大，用很小的力F1就可产生很大的力F2。液压千斤顶和水压机就是按此原理制成的。

如果垂直液压缸的活塞上没有负载，即F1=0，则当略去活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞也不能在液体中形成压力。这说明液压系统中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动的一个基本概念。

五、液压静压力对固体壁面的作用力

在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直。如压力油作用在直径为D的柱塞上，则有F=pA=pπD2/4。

当承受压力的表面为曲面时，由于压力总是垂直于承受压力的表面，所以作用在曲面上各点的力不平行但相等。要计算曲面上的总作用力，必须明确要计算哪个方向上的力。

图2-7所示为液压缸筒受力分析图。设缸筒半径为r，长度为l，求液压力作用在右壁部x方向的力Fx。在缸筒上取一微小窄条，其面积为dA=lds=lrdθ，压力油作用在这微小面积上的力dF在x方向的投影为：

dFx=dFcosθ=pdAcosθ=plrcosθdθ

在液压缸筒右半壁上x方向的总作用力为：

Fx=plrcosθdθ=2lrp (2-19)

式中，2lr为曲面在x方向的投影面积。由此可得出结论，作用在曲面上的液压力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。这一结论对任意曲面都适用。图2-8为球面和锥面所受液压力分析图。要计算出球面和锥面在垂直方向受力F，只要先计算出曲面在垂直方向的投影面积A，然后再与压力p相乘，即：

F=pA=pπd2/4 (2-20)

式中：d为承压部分曲面投影圆的直径。

图2-7液体对固体壁面的作用力

图2-8液压力作用在曲面上的力

第三节 液体动力学

在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。对液压流体力学我们只关心和研究平均作用力和运动之间的关系。本节主要讨论三个基本方程式，即液流的连续性方程、柏努力方程和动量方程。它们是刚体力学中的质量守恒、质量守恒及动量守恒原理在流体力学中的具体应用。前两个方程描述了压力、流速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系，后者描述了流动液体与固体壁面之间作用里的情况。液体是有粘性的，并在流动中表现出来，因此，在研究液体运动规律时，不但要考虑质量力和压力，还要考虑粘性摩擦力的影响。此外，液体的流动状态还与温度、密度、压力等参数有关。为了分析，可以简化条件，从理想液体着手，所谓理想液体是指没有粘性的液体，同时，一般都视为在等温的条件下把粘度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。然后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。