液压与气压传动教程 液压技术 第2章 液压传动基础知识(13)

(2-63)

式中：m为指数，当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5，当孔口为细长孔时，m＝1；K为孔口的通流系数，当孔口为薄壁孔时，K＝Cd(2/ρ)0.5；当孔口为细长孔时，K＝d2/32μl。j

液流流经短孔的流量仍可用薄壁小孔的流量计算式：q＝CdA (2Δp/ρ) m，但其中的流量系数可在有关液压设计手册中查得。由于短孔介于细长孔和薄壁孔之间，故有：q=CdA(2Δp/ρ) m，0.5

二、间隙流动

液压元件内各零件间有相对运动，必须要有适当间隙。间隙过大，会造成泄漏；间隙过小，会使零件卡死。如图2-24所示的泄漏，泄露是由压差和间隙造成的。内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环境，两者均影响系统的性能与效率，因此，研究液体流经间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性能及保证系统正常工作是必要的。间隙中的流动一般为层流，一种是压差造成的流动称压差流动，另一种是相对运动造成的流动称剪切流动，还有一种是在压差与剪切同时作用下的流动。

图2-24内泄漏与外泄漏

1. 1. 平行平板的间隙流动 液体流经平行平板间隙的一般情况是既受压差Δp=p1-p2

的作用，同时又受到平行平板间相对运动的作用。如图2-25所示。设平板长为l，宽为b(图中未画出)，两平行平板间的间隙为h，且l>>h，b>>h，液体不可压缩，质量力忽略不计，粘度不变。在液体中取一个微元体dx dy(宽度方向取单位长)，作用在它与液流相垂直的两个表面上的压力为p和p+dp，作用在它与液流相平行的上下两个表面上的切应力为τ和τ+dτ，因此它的受力平衡方程为

图2-25平行平板间隙流动

经过整理并将式(2-6)代入后有：

对上式二次积分可得：

+ (2-64)

式中：C1、C2为积分常数。

下面分两种情况进行讨论。

(1)固定平行平板间隙流动(压差流动)且0。

上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差的作用下而在间隙中流动，称为压差流动。

将边界条件：当y＝0时，u＝0；当y＝h时，u＝0，代入式(2-64)，得：

C1＝-h dp /2 dxμ、C2＝0

所以

于是有

=