液压与气压传动教程 液压技术 第2章 液压传动基础知识(15)

式(2-68)和式(2-69)中正负号的确定：当长平板相对于短平板的运动方向和压差流动方向一致时，取“+”号；反之取“-”号。此外，如果将泄漏所造成的功率损失写成：

(2-70)

由上式得出结论：间隙h越小，泄漏功率损失也越小。但是h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大，因而间隙h有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值，并不是越小越好。

图2-26同心环形间隙间的液流图2-27偏心环状间隙中的液流

2.圆柱环形间隙流动

(1)同心环形间隙在压差作用下的流动。图2-26所示为同心环形间隙流动，当h/r<<1时，可以将环形间隙间的流动近似地看作是平行平板间隙间的流动，只要将b＝πd代入式(2-69)，就可得到这种情况下的流动，即：

(2-71)

该式中“+”号和“-”号的确定同式(2-69)。

(2)偏心环形间隙在压差作用下的流动。液压元件中经常出现偏心环状的情况，例如活塞与油缸不同心时就形成了偏向环状间隙。图2-27表示了偏心环状间隙的简图。孔半径为R，其圆心为O，轴半径为r，其圆心为O1，偏心距e，设半径在任一角度α时，两圆柱表面间隙为h，从图可看出：

因为β很小，cosβ→1，

所以 + (2-72)

在dα一个很小的角度范围内，通过间隙的流量dq可应用平面间隙流量公式(2-64)计算，即：

因为b相当于Rdα，于是得：

并从0积分到2π得到通过整个偏心环形间隙的流量q为：

图2-28平行圆盘间隙

令R-r＝h0(同心时半径间隙量)，e/h0＝ε(相对偏心率)，则有：

令d＝2R，于是：

(2-73)

由式(2-73)可以看出，当ε＝0即为同心环状间隙。当ε＝1，即最大偏心e＝h0时，其流量为同心时流量的2.5倍，这说明偏心对泄漏量的影响。所以对液压元件的同心度应有适当要求。

(3)内外圆柱表面有相对运动且又存在压差的流动由式(2-70)和式(2-73)可得到：

(2-74)

式中等号右边第一项为压差流动的流量，第二项为纯剪切流动的泄漏，当长圆柱表面相对短圆柱表面的运动方向与压差流动方向一致时取“+”号，反之取“-”号，当内外圆柱同心(ε＝0)时，即为式(2-70)。

三、流经平行圆盘间隙的径向流动

如图2-28所示，两平行圆盘A和B之间的间隙为h，液流由圆盘中心孔流入，在压差的作用下向四周径向流出。由于间隙很小，液流呈层流，因为流动是径向的，所以对称于中心轴线。柱塞泵的滑履与斜盘之间以及某些端面推力静压轴承均属这种情况。

在半径r处取宽度为dr的液层，将液层展开，可近似看作平行平板间的间隙流动，在r处的流速为ur，因此有