液压与气压传动教程 液压技术 第2章 液压传动基础知识(5)

p＝limΔF/ΔA (2-14)

ΔA→0

若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：

p＝F/A (2-15)

式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。

静压力具有下述两个重要特征：

(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。

(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。

二、液体静力学方程

图2-3静压力的分布规律

静止液体内部受力情况可用图2-3来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了求得任意一点A的压力，可取dA·h这个液柱为分离体〔见图(b)〕。根据静压力的特性，作用于这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在Ｚ方向的平衡方程。微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)，液柱本身的重力Ｇ＝γhdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则平衡方程为：

pdA=p0dA+γhdA

故p= p0+γh (2-16)

为了更清晰地说明静压力的分布规律，将(2-16)式按坐标Ｚ变换一下，即以：h=Z0-Z

代入上式整理后得：

p+γZ= p0+γZ0=常量 (2-17)

上式是液体静力学基本方程的另一种形式。其中Z实质上表示A点的单位质量液体的位能。设A点液体质点的质量为m，重力为mg，如果质点从A点下降到基准水平面，它的重力所做的功为mgz。因此A处的液体质点具有位置势能mgz，单位质量液体的位能就是

mgz/mg＝Z，Z又常称作位置水头。而p/ρg表示A点单位质量液体的压力能，常称为压力水头。由以上分析及式(2-1)可知，静止液体中任一点都有单位质量液体的位能和压力能，即具有两部分能量，而且各点的总能量之和为一常量。

分析式(2-16)可知：

(1)静止液体中任一点的压力均由两部分组成，即液面上的表面压力p0和液体自重而引起的对该点的压力γh。

(2)静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用下静止液体的等压面为一个平面。

(3)可通过下述三种方式使液面产生压力p0：

①通过固体壁面(如活塞)使液面产生压力；

②通过气体使液面产生压力；

③通过不同质的液体使液面产生压力。

三、压力的表示方法及单位

液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度三种表示方法。因为在地球表面上，一切物体都受大气压力的作用，而且是自成平衡的，即大多数测压仪表在大气压下并不动作，这时它所表示的压力值为零，因此，它们测出的压力是高于大气压力的那部分压力。也就是说，它是相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。另一种是以绝对真空为基准零值时所测得的压力，我们称它为绝对压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空。因此，某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度。如某点的绝对压力为4.052×104Pa(0.4大气压)，则该点的真空度为0.6078×104Pa(0.6大气压)。绝对压力、相对压力(表压力)和真空度的关系如图2-4所示。

图2-4绝对压力与表压力的关系图2-5真空

由图2-4可知，绝对压力总是正值，表压力则可正可负，负的表压力就是真空度，如真空度为4.052×104Pa(0.4大气压)，其表压力为-4.052×104Pa(-0.4大气压)。我们把下端开口，上端具有阀门的玻璃管插入密度为ρ的液体中，如图2-5所示。如果在上端抽出一部分封入的空气，使管内压力低于大气压力，则在外界的大气压力pa的作用下，管内液体将上升至h0，这时管内液面压力为p0，由流体静力学基本公式可知：pa=p0+ρgh0。显然，ρgh0就是管内液面压力p0不足大气压力的部分，因此它就是管内液面上的真空度。由此可见，真空度的大小往往可以用液柱高度h0=(pa- p0)/ρg来表示。在理论上，当p0等于零时，即管中呈绝对真空时，h0达到最大值，设为(h0max)r，在标准大气压下，