提出一种基于高阶理论的高精度层合梁单元,该高阶理论满足层间位移、应力连续条件,由此建立的梁单元具有列式简单、计算效率和精度高的优点.

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件.选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程.最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值.

基于Reddy提出的板高阶剪切变形简化理论，研究了含界面脱粘损伤压电复合材料层合板非线性动力稳定性问题。首先，建立了分层模型。推导了考虑几何非线性、阻尼效应、纵向惯性力和力一电耦合效应的Mathieu方程，并且给出了该方程解的解析表达式。其次，通过典型算例讨论了界面脱粘损伤以及反馈控制力对该层合板动力不稳定区域、纵向、横向共振频率和最大“牵引”深度的影响。由典型算例讨论可知：随着层合板界面脱粘损伤的扩大,其动力稳定性能逐渐减弱，其中在损伤较小时，反馈控制力对智能结构几乎没有影响；而在损伤比较大的情况下，反馈控制力将能有效地减少动力不稳定区域重合面积。