以立式飞轮电池为研究对象,应用集中质量法将其离散化为弹性轴承-偏置转子模型,建立起具有陀螺效应、弹性轴承、内部阻尼和刚度以及PID控制下的八自由度转子-轴承系统的数学模型,采用拉格朗日法推导了转子-轴承系统涡动微分方程。根据微分方程计算特征方程的特征值,利用最大特征值法判断系统随角速度变化的稳定性。借助MATLAB通过时域波形图、相图、Poincare图、幅频特性图研究转子在不同角速度下的振动特性,进一步验证了最大特征值原理的正确性。

采用Ｌａｐｌａｃｅ变换研究了两边简支多支承矩形厚板的固有横振，并给出了其振型函数及频率的特征方程。

随着声学技术的快速发展,界面波在无损检测及环境参数反演领域的应用越来越广泛,但是目前理论与实践之间还存在一些差距,首先对基于Biot理论的流体饱和多孔介质声传播特性的理论进行了仿真分析,然后运用势函数结合多孔介质固体-流体边界条件建立了两半无限空间流-固界面Scholte波理论模型,最后对这一理论模型进行了实验验证。仿真结果表明：声波频率对各种波速几乎没有影响,但各种波速随孔隙度的变化较大;通过实验验证：Scholte波波速理论值与实际测量值之间的相对误差不超过0.24%。