在现有CAD系统中，公差仅是一种符号，而缺乏具体的工程语义，因而不能很好地为下游工作所使用。结合运用自由度和变动理论，先给出了直线基于自由度变动的数学表示方法。系统地分析了直线度公差建模的约束限制条件，推导了不同条件下直线度公差的数学模型。运用该数学模型，可以准确地表示公差语义，并且为下游工作如公差分析，公差验证所使用。

本文针对变动背压与安全阀性能的关系问题进行了理论分析，并提出了变动背压对安全阀排放压力及回座压力影响的数学表达式。在此基础上，作者提出了两种克服变动背压对性能影响的新结构，对其中的一种结构进行了试验验证，结果表明，其性能有了很大的提高。