分析了共形几何代数的计算特征和共形几何代数在位置正解与位置逆解中的应用,探讨了共形几何代数在刚柔耦合并联机构和冗余驱动并联机构中的应用潜力。研究表明共形几何代数可以将机构的几何结构与运动联系起来,具有较强的几何直观性且能够简化位置解计算过程。

提出了一种基于共形几何代数(CGA)求解所有1140种由转动副和移动副任意组合而成的平面并联机构的位置正解解析法。应用组合数学理论阐明了由转动副和移动副组成的平面并联机构共有1140种类型;根据各支链的长度约束条件,建立了涵盖1140种平面并联机构类型的等效机构模型;应用共形几何代数框架下的刚体平移和旋转运动表示,建立了等效机构模型的位置正解数学模型,只需通过简单的线性消元,即可推导出该位置正解问题的符号形式一元六次输入输出方程,从而可快速获得该问题的全部解析解,无增根也无漏根。基于计算机代数计算系统Maple16进行编程,通过2个数字实例验证了方法的正确性和有效性。