为了获得线性载荷作用下的简支圆板极限载荷的解析解，本文提出了刚塑性第一变分原理的运动许可应变场，并首次以GM（几何中线）屈服准则塑性比功进行了塑性极限分析，首次获得了GM准则下圆板极限载荷的解析解，该解为圆板半径n、材料屈服极限σ，及板厚h的函数，与Tresca、TSS及Mises预测的极限载荷比较表明：Tresca准则预测极限荷载下限，TSS屈服准则预测极限载荷的上限，GM屈服准则比塑性功解析结果恰居于两者之间；GM解略低于Mises解，两者相对误差为3．38％．此外，文中还讨论了挠度与相对位置r／a之间的交化关系。

论文根据工程实例计算的需要，研究了有限长弹性圆柱薄壳在两种非轴对称同步移动载荷作用下的动力响应问题．两种非轴对称同步移动载荷作用是指非轴对称移动的集中载荷，以及同步移动且作用范围随移动位置增加的均布载荷的共同作用．建立了在上述两种不同类型载荷作用下的具有对称形式的动力学微分方程组；分别采用Dirac函数与Heaviside函数表示移动的均布载荷与集中载荷，设定位移函数的基础上，应用Galerkin法及Laplace变换，求得了圆柱薄壳应力与位移动态响应的解析解；通过具体算例，将所得到解析解的计算结果与ANSYS数值解进行了对比分析，验证了解析解的可靠性．

基于振动特性的损伤识别方法是研究者十分关注的问题。为了确保这类方法的有效性,有必要研究振动特性对结构损伤的敏感性。为此,该文推导了有一处损伤的悬臂梁的振动特性的解析解,并在此基础上详细讨论了不同的振动特性对损伤的敏感性。分析结果表明：当梁中某段存在损伤时,结构的频率和模态不会发生太大的变化;而转角模态和曲率模态在损伤区域会发生明显的突变。这些结果以及文中的讨论对相关领域的研究者有一定的参考价值。

对用加强环加强的受压长圆筒或管道（简称加强圆筒）应用薄壳力矩理论微分方程的解析解求解加强圆筒中的各项应力。

弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题,本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替,建立了Kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性四边简支矩形薄板的本构方程.采用对应性原理,运用拉普拉斯变换推导出粘弹性地基上四边简支矩形薄板的粘弹性解.

针对大型光学望远镜副镜位姿调节机构的优化设计，为了实现不同结构参数的Gough-Stewart平台机构的性能比较，提出了普适工作空间的概念，并给出其几何求解方法。普适工作空间是以杆长为限定条件，动定平台始终保持平行时，动平台在36个特定方向上运动范围的交集。普适工作空间具有无需降维描述，外形为简单规则的旋转体，可采用几何方法直接求解空间边界等优点。经算例验证：不同结构参数的Gough-Stewart平台机构都能求解出形状相似、规则、简单的普适工作空间，使总体评价机构性能的指标具有可比性；与其它工作空间相比，普适工作空间使性能指标的计算量分别降低约10％、11％和14％。

建立和求解并联坐标测量机的测量模型是并联机构位置分析的正解问题,是其工作空间、控制算法和测量精度等研究的基础.为降低建立和求解测量模型的难度,设计了演化Stewart平台型的并联六坐标测量机,介绍了其特点.建立了推导测量模型的坐标系,按空间并联机构理论,采用等效机构法获得了测量模型的解析解.利用Matlab语言编制程序求解测量模型,得到了不同初始条件下测量模型的数值解.通过位置反解检验仿真结果,证明了测量模型的正确性.

为使磁路法计算电磁阀时能考虑磁路中磁场的不均匀分布及涡流问题,该文研究了电磁阀中磁场与涡流的分布规律.根据电磁阀的结构特点,将磁芯和磁轭分别按平行平面场和轴对称场近似处理.列出二阶偏微分方程,采用一维方法求解得到了磁场、涡流的解析表达式.将推导结果与均匀分布的磁场进行比较,给出了考虑磁场不均匀分布影响的修正系数.用这一方法对某一电磁阀进行了计算,结果显示其心铁中的磁场不均匀分布比轭铁中严重.