大口径光电望远镜风阻力矩自抗扰补偿研究

　　引 言

　　风阻力矩一直是影响大口径光电望远镜跟踪精度的关键因素。四十年前，人们就开始用圆顶室来屏蔽掉风荷对望远镜的影响，通过快速反射镜来校正风阻力矩引起的视轴误差。扰动补偿器对消除扰动误差的作用是显著的，但如何准确地检测出风阻力矩仍是一个技术问题[1]。随着现代控制理论的发展，负载力矩观测器得到应用，有效消除了外扰对系统的影响[2]。用 Lyapunov 函数构造的基于等效负载扰动观测器的变结构鲁棒控制器，对外界扰动和系统参数变化具有很好的控制效果[3]。然而，这些方法的负荷扰动观测器是基于对象模型已知的条件下设计的，而实际系统模型并不能精确得到。基于自抗扰控制器设计的直流电动机调速系统[4]，既不依赖于对象模型，又具有较强鲁棒性和抗干扰能力。自抗扰控制是韩京清研究员及其合作者经过十几年的研究，提出的一种非线性控制律[5]。其中采用了两项关键技术，一是通过易实现的非线性算法，对系统的状态以及状态的各阶微分进行跟踪控制;二是通过扩张状态观测器观测出系统的状态和综合扰动项，得到广义状态误差并对各扰动项进行前馈补偿。即自抗扰控制器控制了系统的状态，又控制了状态的各阶微分，同时还兼顾了扰动的动态补偿，因此使控制系统在稳定性和鲁棒性方面都有显著提高。本文描述了自抗扰控制器的结构及特点，并首次将其应用于某光电望远镜光电跟踪系统的速度环，以期提高系统的抗风阻力矩能力，通过仿真研究，得出其抗干扰性能明显优于 PID 调速系统的结论。

　　1 自抗扰控制器

　　自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)主要由非线性跟踪微分器(TrackingDifferentiation，TD)，扩张状态观测器(Extended States Observe，ESO)和非线性状态误差反馈控制律(NonlinearState Error Feedback，NLSEF)构成。以应用最广泛的二阶 ADRC 为例，其结构如图 1 所示。

　　非线性跟踪微分器(TD)的作用是控制过渡过程并给出此过程的微分信号，除了跟踪参考输入信号，设置预期动力学特性外，还柔化输入信号的变化，以减少控制过程输出的超调量。扩张状态观测器(ESO)是自抗扰控制器的核心部分。系统中含有的非线性动态、模型不确定性及外部扰动均可用“扩张状态观测器”进行实时观测并加以“补偿”。它可把含有未知外扰的非线性不确定对象用非线性状态反馈化为“积分串联型”，它对一定范围的对象具有很好的适应性和鲁棒性。把系统化为“积分器串联型”以后，就能对它用“非线性状态误差反馈”设计出理想的控制器。在非线性状态误差反馈控制器中，由于扩张状态观测器能实时观测未知外扰和系统模型的实时作用而加以补偿，从而线性设计所需的内模原理和在常值扰动下为消除静差而采用的积分器都不再必要了。在ADRC 的设计过程中，为减小运算量，适用于工业上实时控制的场合，采用线性函数代替非线性函数[6]，同样可以得到性能优良的控制器。借鉴李东海推荐的方法[7]，设计非线性跟踪微分器(TD)为