模糊Petri网在液压泵故障诊断中的应用研究

　　Petri 网络是一种可以用图形表示、比较直观的网络推理模型，结构简单，具有很强的推理分析能力。但是随着智能技术的开发与提高，越来越庞大的数据已不能用简单的Petri 网来分析，这里作者引入扩展的模糊 Petri 网来对液压系统进行故障诊断。

　　1 模糊规则与模糊Petri 网的引入

　　故障的确认要通过征兆之间的关系来实现，但是由于故障与故障之间的关系很难用确定的数据去描述，属于一种模糊性的概念，而模糊网络中的 IF-THEN 结构能够很好地描述这种模糊关系，同时利用变迁激活规则进行故障诊断的推理，能够很好地分析出这些征兆与故障之间的因果关系，从而推理出故障的原因及其真实度。

　　这就是模糊推理的概念:

　　IF A THEN B.

　　由以上的概念可以扩展到

　　类型1: IF ( A1and A2and. . . and An) THEN B( 一果多因)

　　类型2: IF A THEN ( B1and B2and. . . and Bn)( 一因多果)

　　类型3: IF ( A1or A2or. . . or An) THEN B

　　但是在实际应用中并没有如此清楚的条件，而是许多模糊的不确定的因素影响着诊断过程，这就需要人们经过具体的分析来判断。在遵守以上规则的基础上作者引入了Petri 网，从而组成一个模糊Petri 网。一个模糊Petri 网 ( Fuzzy Petri Nets，FPN) 可以由一个九元组来表示:

　　FPN = ( P，T，D，I，O，F，α，β，λ)

　　其中: P = { p1，p2，…，pn} ，为有限库所集;

　　T = { t1，t2，…，tn} ，为有限变迁集;

　　D = { d1，d2，…，dn} ，为有限的命题集;

　　I: T→P，为输入函数，即从库所集到变迁集的一个映射，决定着变迁的输入位置;

　　O: T→P，为输出函数，即从库所集到变迁集的一个映射，决定着变迁的输出位置;

　　F: T→( 0，1) ，为置信度集，其决定着一个变迁的输入位置;

　　α: P→[0，1]，是一个关联函数，它是从位置到一个[0，1] 之间的实数值的映射;β: P→D，是一个关联函数，是从位置到命题之间的映射;

　　λ: λ→[0，1]是一个关联函数，是变迁T 的阈值到一个[0，1] 之间的实数值的映射。

　　2 模糊Petri 网的推理描述

　　模糊Petri 网的每个变迁都可以看作一个模糊产生式规则，变迁的输入库所和输出库所可以分别看作规则的前提条件和结论命题。根据表1 的模糊产生式规则与模糊 Petri 网络的相互对应关系，可以将模糊产生式规则转化为模糊Petri 网络。

　　在图1 中，前面的圈表示该库所发生的前提，P₁表示该规则产生的前提库所的可信度; 后面的圈表示该规则的结论部分，P₂表示输出库所的可信度; F为模糊Petri 网络变迁的可信度，其值与产生式规则的可信度CF 相对应。