大直径测量仪中异常数据处理软件开发

    0　引言

    在开发大直径测量仪的过程中,经常需要对测试数据反复进行处理,以便能够找到一种合适该仪器的粗大误差剔除方法。为了更加准确地确定剔除粗大误差的方法,同时也为所选择的方法提供有力佐证,编制了异常数据处理软件。该软件采用了常用的四种剔除粗大误差方法,并把处理结果以直观的方式显示出来,以便用户一个比较和选择的依据。

    本软件开发是在微机上进行的,使用的开发平台是Microsoft公司开发的Windows2000和VisualC++6.0。

     1　软件的基本框架

     软件主要实现了两个功能:数据处理和图形显示。其设计框图如图1所示。

     2　数据处理模块的实现

    这个模块主要涉及了常用的四种剔除粗大误差的方法,下面分别介绍。

     2.1　莱以特准则(亦称3σ准则)

    3σ准则是最常用的最简单的判别粗大误差准则,它是以测量次数充分大为前提,所以也是一个近似准则。

    设对某测量列x1,x2,……,xn已消除系统误差,或已将其减至微小量,测量数据只含有随机误差,且服从正态分布,其残差落在±3σ以外的概率小于0.3%。如果测量值出现在±3σ范围以外,就有理由判定它是含有粗大误差的测量值,即当|vi|>3σ时,认为该测量值为坏值,含有粗大误差,应当予以剔除。图2表示了该模块程序的流程图。通过实验测量发现,如果使用±σ来作为剔除标准可以取得很好的效果。大直径测量仪的内部使用的就是这种标准。

    2.2　罗曼诺夫斯基准则

    罗曼诺法斯基准则又称t检验准则,方法是首先剔除一个可疑的测得值,然后按t分布检验被剔除的值是否含有粗大误差。

    设对某量作多次等精度测量,得测量列x1,x2,……,xn若认为xj为可疑数据,将其剔除后,计算平均值(不含xj)

求得测量列标准差(不含vj=xj--x)

    根据测量次数n和选取的显著度α,可由t检验系数表查得k(n,α)。

若

    则认为测量值xj含有粗大误差,剔除xj是正确的,否则应该予以保留。

    2. 3　格鲁布斯(G rubbs)准则

    设对某等精度独立测量,得测量列x1,x2……,xn,且xi(i =1,2,……,n)服从正态分布。由测量列可以分别计算出

　为检验xi是否含有粗大误差,将xi按数值大小顺序排列成顺序统计量x(i),即

其中,左右两端边缘测得值最有可能含有粗大误差,格鲁布斯(Grubbs)导出了

的分布,若取定α(显著度),可得格鲁布斯检验系数G(n,α)。当g(i)≥G(n,α)时,判定该测得值含有粗大误差应该予以剔除.