人工心脏泵磁悬浮转子非线性特性及控制方法研究

　　0　引言

　　人工心脏泵可取代或辅助左心室担负全身血液输送的任务。人工心脏泵持续长时间的工作过程中,如何消除轴承的摩擦,减小对血细胞的损伤,一直是研究的难点。采用磁悬浮技术可消除机械摩擦、磨损,同时也可减小泵对血细胞的损伤,但增加了控制的难度。体循环中,心脏以8m/s的速度喷射出血液,转子处于高速旋转状态,会出现因转子质量不均匀引起的不平衡振动、各自由度之间的惯性耦合以及陀螺效应等非线性特征,要求有与之相适应的非线性控制方法[1]。对于本质为非线性、多变量的磁悬浮转子系统,运用滑动模态变结构控制有其独特的优势。滑模变结构控制针对非线性控制系统确定切换函数,切换函数的阶次低于原系统,以寻求一种变结构控制,使切换面以外的相轨线在有限时间内到达切换面;在滑动模态区,滑动运动渐近稳定,动态品质良好。滑动模态具有完全的自适应性,这是变结构系统的最突出优点。实际磁悬浮转子系统的控制模型忽略了漏磁、磁饱和及磁滞等因素,不可避免地给数学描述带来不准确性。另外,还存在外部环境的摄动,但采用变结构控制可使得这样的摄动对滑动模态完全不发生影响,即系统具有完全自适应性[2O4]。

　　1　人工心脏泵磁悬浮转子非线性特性

　　如图1所示,离心式磁悬浮心脏泵的径向和轴向电磁铁使转子整体处于悬浮状态,外部直流电源经控制电路驱动直流电机工作。当实际系统与模型有偏差及存在外干扰时,转子可能产生颤振,甚至呈发散状态。转子本身及推力盘质量分布不均匀也会产生不平衡力从而影响泵的动特性。如图2a所示,转子转速在3000r/min(t<230ms)以前,转子稳定性尚好,但转速上升到6000r/min(t>230ms)时,转子稳定性变差,相当于外加一个干扰力,230ms后转子开始颤振,不能精确回到平衡位置。其原因是,控制参数的调节不能自适应环境的变化,短时间内系统输出有较大偏差,造成积分运算的累积,致使算得的控制量超过执行机构可能最大动作范围所对应的极限控制量,从而引起系统的振荡。对于这种情况,采用如下控制方法有一定效果:进入饱和区以后便不再进行积分的累加,而只执行削弱积分的运算;在计算产生轴向磁悬浮磁力的驱动电压U(k)时,先判断U(k-1)是否已超出限制值,若U(k -1) > Umax,则只累加负偏差,若U(k-1) 长时间停留在饱和区。如图2b所示,在150ms以后转子受到一个强冲击,转子虽然也能保持稳定,但出现了新的平衡位置,转子不能回到原来的平衡位置。新的平衡位置的出现说明泵转子是一个非线性系统,其平衡状态可能有多个。平衡状态的稳定性只能针对某一运动状态来讨论,单纯讨论其稳定性相当复杂,不适合工程运用。如能获得系统运动的相轨迹,则系统收敛与否是很明确的,这正是变结构控制所要讨论的内容。