压阻式微加速度计的结构优化设计

　　1 引言

　　随着市场经济的发展尤其是市场竞争的日益加剧, 工程人员和产品设计人员需要采取更系统、更科学的设计思想和方法, 以提高产品的质量和性能, 结构优化设计是实现这些目的的有力手段。过去, 对技术系统的设计优化通常是根据设计者自己的经验, 通过改变一个系统参数来分析系统性能。但随着系统参数的日益增加, 这种类型的优化变得越来越困难。因此结合仿真分析来优化参数是十分必要的。

　　本文介绍了用ANSYS 有限元进行优化设计的方法, 以及如何结合该软件来对微加速度计进行结构优化, 优化后的结构在满足固有频率的基础上具有相对很高的结构灵敏度和较高的输出灵敏度。

　　2 有限元优化设计的相关概念

　　ANSYS 程序提供了两种优化的方法, 零阶方法是一个很完善的处理方法, 可以很有效地处理大多数的工程问题, 一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度, 因此更加适合于精确的优化分析。对于这两种方法, ANSYS 程序提供了一系列的分析———评估———修正的循环过程。就是对于初始设计进行分析, 对分析结果根据设计要求进行评估, 然后修正设计, 这一循环过程进行到所有的设计要求都满足为止。

　　优化设计的描述是:给定系统描述和目标函数, 选取一组设计变量及其范围, 求这组设计变量的值, 以使得目标函数最小(或最大)。一种典型的数学表达式为

　　其中, 是描述系统的状态函数, g₁、g₂称为等式和不等式约束方程, 称为目标函数, 。所要进行的操作就是选择合适的设计变量, 使得目标函数值最小。在上述方程中, 作为系统的状态变量, 并非独立变量, 它可以由设计变量得出, 并与设计变量相关。在ANSYS 优化设计中, 约束方程并不是显式表示的, 而是通过有限元分析得到的,所以有限元分析是优化的基础。在ANSYS 中, 优化设计有另外一种等效的表达方式。

　　其中, 是设计变量, 是状态变量, 是目标函数。

　　(1) 设计变量“Design Variables(DVs)"设计变量为自变量, 优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。

　　(2)状态变量“State Variables(SVs)”状态变量是约束设计的数值。它们是“因变量”, 是设计变量的函数。

　　(3)目标函数“Objective Function"目标函数是要尽量减小的数值, 且只能为正。它必须是设计变量的函数, 也就是说, 改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在 ANSYS 优化程序中, 只能设定一个目标函数。

　　目标函数是要尽量减小的数值, 且只能为正。它必须是设计变量的函数, 也就是说, 改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS 优化程序中, 只能设定一个目标函数。