激励电压对梳齿式加速度计系统的影响

梳齿式微硅加速度计是一种敏感电容极板间距变化的差动电容式传感器,通过静电力反馈可以构成力平衡式的闭环系统[1]。因此,在设计敏感元件结构参数和闭环控制电路时,首先要计算作用在摆片上的静电力。敏感元件每个电极上的电压都会影响该静电力,而现有研究中,为便于设计与计算,仅考虑施力电极上由反馈电压引起的静电力[2,3]。其前提是在实际系统的检测电极上采用幅值尽可能小的激励电压,使得由激励电压引起的静电力与反馈电压引起的静电力相比要小得多[4,5],从而忽略其影响。该方法理论上是合理的,但在实际应用中,幅值过小的激励电压会带来很多问题。一方面容易引入噪声与干扰,另一方面需要很大的交流放大倍数。为避免单级放大倍数过大引起振荡,需增加放大电路的级数,这就意味着电路复杂、功耗增加、体积增大和成本提高,对加速度计的小型化与产品化是不利的。针对上述问题,本文从激励电压对作用在摆片上的静电力的影响出发,研究激励电压对闭环微硅加速度计性能的影响,并探讨在系统设计中减小激励电压影响的方法。

1　闭环加速度计工作原理

梳齿式微硅加速度计的敏感元件由检测电极S1和S2、施力电极F1和F2以及摆片3部分组成,可以等效为两对差分电容,其工作原理如图1所示。检测差分电容完成电容电压的转换,当检测电极S1和S2上分别施加高频激励电压U1=Ussin(ωt)和U2=Ussin(ωt+π)时,摆片的输出电压Ua与摆片位移x间的关系如下式所示[6]:

式中:Us为激励信号幅值,ω为激励信号角频率,d0为平衡位置下摆片与固定电极的间距。将摆片的输出电压Ua交流放大、解调和校正后得到加速度计的电压输出Uout。由于静电力只能产生吸引力,为使模拟电压反馈形成的静电反馈力作用于摆片,能够平衡加速度引起的惯性力,施力极板上需要有固定的预载电压Uref与输出电压Uout叠加。在如图1所示的敏感元件施力电极F1和F2上分别施加电压Uref+Uout和Uref-Uout,实现闭环反馈控制,使摆片始终工作在平衡位置附近。闭环加速度计系统方框图如图2所示。图2中:m为摆片质量,b为阻尼系数,km为挠性梁机械刚度,ke为作用在摆片上的静电力引起的静电负刚度,Kamp为放大电路的放大倍数,Kc为校正部分的增益,τc为校正部分的时间常数,G1(s)为敏感元件的传递函数,G2(s)为电容检测电路的传递函数,G3(s)为敏感元件的传递函数,HA(s)为力发生器的传递函数,a为输入加速度。

2　激励电压与静电力方程

根据闭环加速度计工作原理以及图2,得到作用在摆片上的静电力Fe的一般形式如下:

从式(2)可以看到,作用在摆片上的静电力对闭环系统的作用包括两个方面,一方面决定了反馈环节的比例系数HA(s),另一方面决定了作用于敏感元件的静电负刚度ke。