PI参数自动寻优控制器设计

　　比例-积分-微分[1]( proportion-integration-deriva-tion，PID) 控制算法自 20 世纪诞生以来已经在自动控制领域得到了广泛应用. 由于其结构简单、对模型误差具有鲁棒性等特点，在大多数控制过程中能获得较好的控制性能，PID 控制器已经成为工业上一种最基本的控制器. PID 控制最核心的问题是如何整定 PID 参数[2]，使控制系统达到所期望的控制性能. 经典 PID控制往往需要通过操作者的经验来对控制参数进行设定，然后反复实验找出合适的参数值，此类方法耗时长，操作不方便. 随着控制技术的不断进步，发展出一系列 PID 控制器参数整定的方法，如 1942 年提出的著名的 Ziegler-Nichols 整 定 法[3]以 及 改 进 型 Ziegler-Nichols 整定法[4]. 这些方法只需测量过程频率响应曲线上的一个或两个特殊点，就可整定出 PID 控制参数，但前者通常要求被控系统处于临界运行状态，而后者不适合整定不稳定对象; Ho 等[5]提出一种基于继电器反馈实验测量过程频率响应曲线上临界增益和临界频率的方法，弥补了 Ziegler-Nichols 类型整定法的不足;Calcev 和 Gorez[6]提出了一种可以满足给定相位裕度和幅值裕度的调试方法; 近年来，一些基于智能进化算法[7]的 PID 控制器参数整定方法成为国内外学者研究的热点之一. 常见的进化算法有遗传算法[8]、蚁群算法[9]、模糊算法[10]、模拟退火算法、免疫算法、微分进化算法以及粒子群优化算法等. 这些算法在应用过程中可以不建立明确的被控对象的数学模型，通过测量输入输出信号，然后极小化某一目标函数就可以获得 PID 控制器参数.

　　原子力显微镜( atomic force microscopy，AFM)[11]作为纳米科技研究中的一种基本工具，由于其具有纳米级的分辨力以及灵活的使用环境，已经被广泛应用于对材料样品表面的三维成像. AFM 系统属于非线性时滞系统，并且难以为其建立精确的数学模型[12]. 目前大部分 AFM 的 Z 方向采用 PID 控制，使得探针与被测样品之间的作用力保持恒定( 恒力工作模式) . 由于PID 中的 D 参数( 微分) 环节很容易放大噪声对系统的影响，因此 PID 控制往往将 D 参数置零，也就相当于 PI 控制. 下面将以 PI 控制代替 PID 控制进行说明.由于 PI 控制存在参数难以整定的缺陷，使得 AFM 的操作在很大程度上依赖于操作员经验. Kodera 等[13]针对高速 AFM 提出了动态 PID 控制器，虽然该控制器能根据扫描状态自动调整控制参数，但并没有对全局参数进行选优操作，只是在手动设置好参数的前提下进行一定的改进; Abramovitch 等14]在 AFM 上应用基于模型的 PID 增益参数半自动调节方法，旨在通过动态调节 P 参数来抑制扫描器自激振荡，从而提高反馈控制效果，但该方法鲁棒性不强，而且起始参数实际上还是需要人为设定，并不是真正意义的自动寻优. 因此，本文提出一种新的数字式 PI 参数自动寻优控制器( scanning parameters optimization，SPO) ，该控制器可以自动寻找出适合当前系统状态的最优 PI 参数组合，整个寻优过程无需人工参与，由软件自动完成. 最后，在本实验室自主研发的 SPM8800 型 AFM 上的实验证明，本控制器能找到最优的 PI 参数，提高系统性能.