石英晶体谐振器的力-频效应及其应用

石英晶体谐振器做基本元件可用于许多场合,如时基、频率控制和通讯。图1是一个石英谐振器用于所有场合的典型例子,这里,一个与振荡电路连接的石英谐振器形成一个石英晶体振荡器,此时,石英谐振器为一个频率控制元件使振荡器振在它的固有频率上。由于石英谐振器的高Q值,其输出稳定度极佳。

　  然而,石英谐振器的固有频率不仅与它的形状有关,也与环境参数有关,如温度、湿度、压力、加速度和振动、磁场、电场、负载和辐射[1,2]等,这些参数的变化都将不同程度地引起石英谐振器的频率漂移。这些参数中,压力、振动和加速度等对石英谐振器频率的影响均是通过力—频效应起作用的。力—频效应就是当谐振器受应力作用时,它的谐振频率就会发生改变,这应力可以由外力、加速度和振动、电极变形、晶体的支撑或其它因素而引起。一方面,关于谐振器合适的支撑结构、温度补偿和应力补偿的研究也取得了一定的进展。另一方面,发现了石英谐振器的力—频效应在传感器方面的应用,包括压力传感器、加速度传感器和力传感器。由于石英谐振器有许多形状和振动模式,本文的讨论仅限于圆盘形、圆形或方形,振动模式为厚度剪切模式。

1　石英谐振器力—频效应的研究概况

1.1　石英谐振器的力—频效应

石英谐振器的力—频效应最早由Bottom于1947年发现。在随后至今的50年中,人们对这一效应进行了大量的实验和理论研究。结论是当石英谐振器振子受力(或应变)的作用时,谐振器的谐振频率会随力的改变而线性变化。无论是Bottom还是随后的Newnham等人在定性研究谐振器频率随外力线性变化的同时,均发现力—频效应与谐振器旋转角有关。然而,大多数力—频效应的定量结果均发表于60,70年代,科学工作者们用了大量的实验来研究那些对其效应有影响的因素。1966年Ratajski列出了那些对由于外力作用而产生频漂Δf有影响的参数,并对它们进行了定义[3]。所有这些参数中影响最大的是:加力方向角ψ、晶体切型角θ和以及环境温度T。

1.2　力灵敏度与方位角的关系

力—频效应发现一开始就建立了力灵敏度与加力方位角ψ的关系,加力方位角ψ被定义为所加力的方向与谐振器的X或X′晶轴之间的夹角(见图2)。Ballato和Bechmann[4]发表了他们的测量结果,即振于厚度剪切模式的AT-切谐振器的频率变化是方位角的函数(见图3),他们发现,当力加到X晶轴方向上(ψ=0°)时,频率变化最大;而当方位角ψ约为60°和120°时,频率变化为零。

1.3　力灵敏度与旋转角的关系

晶体的旋转角θ和分别为晶体绕X轴旋转(一次旋转)和绕Z轴旋转(二次旋转)的角度(如图2所示)。Bottom在发现力—频效应的同时,进一步发现了石英谐振器的力灵敏度与谐振器旋转角的关系。此后,Ballato和Bechmann[4]发表了关于力—频效应与旋转角关系的研究(见图4),单旋转(yxlθ)谐振器对于不同方位角的压力—频率效应是旋转角的函数。1977年,Ballato, EerNisse和Lukaszek[5]将这方面研究扩展到双旋转晶体,针对SC-切和FC-切双旋转谐振器,进行了零温度系数点的测量。