用LabVIEW的小波工具处理超声信号中的噪声

　　为了满足我军航空维修无损检测的需要,实现探伤工作的快速、机动和高效,提高检测的可靠性,我们研制了综合式智能无损检测仪器。该仪器是利用计算机系统的强大资源,基于PCI总线技术、虚拟仪器技术,集超声、涡流、声阻三种探伤方法于一体的检测系统。对于超声检测信号的降噪处理,目前较理想的方法是采用小波分析法[1, 2],但小波分析法编程复杂。本系统利用LabVIEW软件自带的小波分析工具中的降噪函数Denoise .vi,通过对相关参数进行设置,经试验可得到满意的降噪效果。本文主要介绍该系统超声信号的小波降噪处理。

　　1　小波分析及其Mallet算法[1,3-5]

　　如果一个函数ψ(t)满足:ψ(t)∈L²(R)(其中,L²表示平方可积函数空间),那么它就可以被定义为一个小波函数。通过对它的平移和伸缩就可以得到小波分析中变化的窗函数,即小波函数族

　　式(1)和式(2)分别是上述两种操作的连续形式和离散形式。式中, a和2j是伸缩因子; b和k/2j为平移因子;Z为整数集合。

　　由式(2)中的平移因子k/2j和伸缩因子2j可以看出, j增大时伸缩因子增大,时移因子减小,这说明小波变换在分析高频分量的时候,时域的窗函数会自动变窄,提高了时域分析的精度;反之,在分析低频缓变信号时,时窗将自动变大,从而提高了频域分析的精度,这也正是小波分析的变焦距特性。小波函数族中,一个具体的小波函数对应的小波系数,可由下式得出

　　将2j和k/2j代入式(3)中,即可得到其离散形式的小波系数

有了小波函数族和与其中每一函数对应的小波系数,一个被分析信号f(t)就可以用小波级数进行表示。其连续形式为

其离散形式为

　　式(5)和式(6)表明,可以用小波系数和小波函数将被分析信号复原。在复原的过程中,如果对小波系数进行了筛选,并且这种筛选有利于有用信号的突出和噪声信号的滤除,那么这种复原过程实际上就是一个降噪过程。

　　Mallet算法是由小波函数ψ(t)所确定的一对共扼滤波器组h(n)和g(n)对信号f(t)的离散采样序列f(n)滤波,从而实现信号在不同尺度空间的投影。它采用的是离散二进小波变换的算法

作为起始序列的c0(n) = f(n),即为原始信号f(n)。式(7)采用了二抽取和层层递推的方法实现了小波分解,而信号的小波重构同样也可以通过Mallet算法进行,即

　　式中,H*和G*是式(7)中共扼滤波器组的对偶算子,其起始序列则是式(7)的分解结果。

　　2　小波降噪在超声系统中的实现

　　仪器软件部分的开发环境是LabVIEW,因此,选用了LabVIEW工具集(Tool Set)中的小波分析工具。对超声信号进行处理的目的是为了抑制噪声、提高信噪比,在此使用了小波分析工具中的降噪函数Denoise.vi,它封装了Mallet算法。Daubechies(db)小波系列中的db4小波具有综合优势,其降噪效果好,执行速度相对较快[2]。因此,确定为降噪处理的小波函数。将db4小波作为输入图1所示的Wavelet Filter.vi函数小波参数赋值,它的输出———分析滤波器组(Analysis Filters)和综合滤波器组(SynthesisFilters)就是式(7)中所需的两个共扼滤波器组。