高精度转动惯量测量设备的研制

　　0引言

　　转动惯量的测量在导弹、武器等设备的质量特性测量中具有重要的意义,为其飞行姿态、速度、加速度的分析提供了依据。由于这类设备外形不规则、内部质量分布不均匀,很难通过理论精确算出转动惯量的值[1-2],而现有的转动惯量测量设备很多都是早期制造的,测量精度和效率较低,因此需要研制高精度的转动惯量测量设备。根据本设备所测产品的形状特性,本文研制了这台高精度转动惯量测量设备。

　　转动惯量的测量方法有扭摆法、三线法、单线摆法、落体法等[3,6],其中扭摆法具有承载高、测量精度高的特点,因此设备采用扭摆法,实现了高精度测量。

　　1测量系统组成

　　测量系统结构示意图如图1所示,测量台系统由气浮轴承、工作台、扭杆、光电传感器、激励气缸及测量工装组成。如图所示,气浮轴承、工作台以及扭杆组成扭摆系统,激励气缸推动工作台面使其扭摆,光电传感器提取扭摆信号并将其转化为电压信号,该信号由PCI-1780数据采集卡采集到计算机计算出扭摆周期,从而根据扭摆法原理得出转动惯量值。测量工装主要由载物台、托架和转动手柄三部分构成,用于装卡被测产品,通过摇动转动手柄使载物台翻转90度,从而可以测量出被测产品三个轴上的转动惯量。该设备可测量的转动惯量范围为:0.2~10000kg·,所能承载的最大质量为1000kg。

　　由于转台采用了气浮结构,基本消除了机械摩擦力对扭摆周期的影响[3],为高精度测量提供了保证;用气缸作为转台扭摆的激励源,具有动作快,易于控制等优点;采用PCI-1780数据采集卡测量扭摆周期,将四个16位计数器级联为两个32位计数器计数,并内置1MHz的时钟,周期测量误差小于0.1ms。

　　2转动惯量测量原理

　　通过对扭摆系统的理论分析,在忽略空气阻力前提下,刚体对于扭摆系统的摆动周期与刚体对于扭摆系统转轴(定义为H)的转动惯量有下列关系:

　　式中:J为物体对于转轴的转动惯量;T为摆动周期;K为与扭摆系统扭杆刚度有关的一个常量,A=K/4π2。可见,在忽略空气阻力的前提下,刚体的转动惯量与摆动周期的平方成正比。

　　在实际测量中,首先需要对测量台进行标定,得到式(1)中的常数A,计算公式如下:

　　式中:Js为标准件的转动惯量;Ts为标准件安装在转台上与转台一起扭摆时测量的摆动周期,T0为转台空载时的扭摆周期。

　　如图2(a)所示,为测量被测产品x轴转动惯量的示意图,转动惯量计算公式如下:

　　式中:Jx为被测产品对于转轴H的x轴转动惯量;Tg1为被测产品安装前,载物台水平时工装与转台一起摆动时测量的摆动周期;Tx为被测产品装卡到工装上后(如图2(a)所示)与转台一起的扭摆周期。