弹性模量仪器化压入测试方法比较分析

　　1 引 言

　　随着微电子、微机电系统和新材料等技术的不断发展，对仪器化压入测试技术提出了更高的要求。只有建立正确的力学模型，获取准确的测试数据，通过精确的数据分析，才能提炼出正确的材料力学性能参数。目前，仪器化压入测试方法主要有 Oliver&Pharr 提出的斜率-接触深度法[1，3]，Cheng提出的斜率-能量法[2，3]和Dejun Ma(马德军)提出的纯能量法[3]。

　　三种方法均建立力学分析模型，通过测试传感器来获取压入载荷和压入深度数据，采用一定的方法对这些数据进行处理，从而获得被测材料力学性能参数。本文将从测试方法的力学模型、传感器性能指标对测试结果的影响、数据处理方法对测试结果的影响三个方面对上述三种方法进行比较分析，判断方法的适应性。

　　2弹性模量仪器化压入测试方法简介

　　仪器化压入是指金刚石压头在载荷的作用下压入材料，同时记录作用在压头上的载荷和压入材料的深度。图1 为典型的仪器化压入载荷-位移曲线。

　　斜率-接触深度法，也称为Oliver&Pharr方法，是由Oliver 和 Pharr 发展和完善起来的，其核心内容是以 hO&P=hm-εPm/Su来确定压头压入材料的真实接触深度，进而得到 HO&P和Er。主要表达式为

　　卸载曲线定义为：

　　Su为卸载曲线初始斜率，表达式为：

　　Er为折合杨氏模量，表达式为：

　　式中 Ei和 vi为金刚石压头的力学参数。

　　斜率-能量法，也称为 Cheng 方法。hc定义为压入测试中压头压入材料的真实接触深度，最大压入载荷和对应最大真实接触深度的压头横截面积之比为真实硬度，表达式为：

　　真实硬度、折合杨氏模量和卸载功与压入总功之比存在如下关系：

　　结合 Er=π2βSuA(h)，可得如下表达式：

　　纯能量法定义 hn为压头顶端和材料表面之间的距离;最大压入载荷和对应最大压入深度的压头横截面积之比为名义硬度，即：

　　名义硬度、折合杨氏模量和卸载功与压入总功之比存在如下关系：

　　定义β硬度为：

　　结合 HO&P，量纲分析可得三种硬度的表达式[4]为：

　　3仪器化压入测试方法力学模型的分析比较

　　压入测试方法建立的力学模型是否符合压入真实情况以及模型的可操作性均影响到测试结果。

　　Oliver&Pharr所建立的力学模型基于纯弹性材料的假设，所使用的真实接触深度是经验计算的结果，得到的接触深度始终小于最大压入深度。低应变硬化水平材料在压入过程中，存在鼓凸，接触深度大于压入深度。力学模型不能解释低应变硬化水平材料的压入特性。使用 Oliver&Pharr 方法测试这种材料，测试结果Er=π2βSuA(hO&P)严重偏离真值。