锁相倍频式光栅检测系统及其应用

　　1　前言

　　光栅是一种数字式位移传感器,由于其具有高精度、高分辨率、大量程、较强的抗干扰能力、较高的测量速度等特点,可实现动态测量、自动测试和数字显示功能,目前已广泛应用于位移精密测量和精密定位控制领域。

　　利用光栅作为位移传感器,通过对莫尔条纹计数来实现位置检测的技术,称为光栅计量技术。光栅计量技术主要包括光栅刻制技术和莫尔条纹细分技术两部分,所以要实现高精度高分辨率的测量,必须从这两方面入手。但光栅刻制技术受到制作工艺的限制,有关资料表明,常用的长光栅栅距为20μm,常用的圆光栅角节距为260″,而位移精密检测系统的分辨率则要求达到0.1μm和0.1″[1]。为了达到所需的高分辨率,必须通过莫尔条纹细分技术来实现。

　　锁相倍频式光栅检测系统采用了一种既适合动态测量又适合静态测量的新型的锁相倍频式光栅莫尔条纹细分方法。首先将光栅传感器的输出信号进行相位调制预处理,然后再送入到锁相倍频环路中进行倍频细分以及辨向。这种方法细分数高,调整方便,具有较高的测量精度。

　　2　系统组成及其测量原理[4]

　　系统组成如图1所示。光栅传感器作为空间位置传感器,一般输出以下四路相差90°的电信号。

式中θ(x)——光栅尺的机械位移角

　　d——光栅栅距

　　x——光栅传感器动静光栅间的相对位移量

　　E0——输出信号上叠加的直流电平

　　U′m——输出信号的幅值

　　由式(5)可知机械位移角θ(x)和位移量x成线性关系,这样对位移量x的测量也就转化为对机械位移角θ(x)的测量。

　　将上述四路相差90°的信号经过差动放大,消去直流电平E0,从而得到两路新的电信号为

　　将这两路信号作为调制信号分别送入斩波器中。为实现相位调制,引入一组频率为ω相差90°的时间方波信号,这两路信号由基准频率分频移相产生,且作为载波信号也送入斩波器为

　　将式(6)～(9)四路信号在斩波器中交叉相乘,可得已调波表达式为

　　然后经带通滤波器滤波,滤除低频调制频率和三次谐波以上频率,令得到

　　经过上述处理,已将式(1)～(4)表达的空间位移信号“寄载”到式(12)的时间信号上。由于θ(x)与空间位移量成正比,这样对空间位移量的测量就可以转化为对时间信号相角的测量。以上的过程为对光栅传感器输出信号的相位调制。调相信号Umsin(ωt+θ)经鉴零器整形成同频同相的方波信号 (ωt+θ)[=1,sin(ωt+θ)≥0;=0,sin(ωt+θ)<0],然后送入锁相倍频器。

　　方波信号 (ωt+θ)经过锁相倍频器后得到细分信号 (nωt+nθ),将该信号同另一细分基准信号 (nωt)分别送入两个计数器中进行计数。利用定时器控制计数器在单位时间(单位时间的选取不能超过计数器从零到溢出的时间)内计取 (nωt+nθ)和 (nωt)两信号周期的个数。计取的数在减法器中作差,则差的绝对值与光栅传感器在单位单时间内的相对位移量成正比,将单位时间内的位移量累加就是总位移量,公式推导如下: