基于外惩罚函数法的液压拉伸机曲肘机构最优化设计

　　合模机构是注塑机、压铸机的重要部件之一^[1]。曲肘合模机构具有行程比大，力放大倍数大、机构紧凑和运动特性好等优点，在液压双动拉伸机上取得了良好的应用。

　　液压双动拉伸机是某公司的主要产品，目前的机构设计主要是通过测绘、类比、经验法得到，设计水平不高。其中拉伸机曲肘机构虽然已经得到了良好应 用，但是曲肘机构的应用并没有达到最优化。为此，作者通过对液压拉伸机曲肘机构的工作原理的分析，展开对液压拉伸机曲肘机构的最优化设计。

　　1 液压拉伸机曲肘机构数学模型

　　液压拉伸机曲肘机构结构简图如图1 示。图中: L₁为后肘杆长度; L₂为前肘杆长度; L₃为BF 之间长度; L₄为中间连杆长度; L₅为BD之间长度; α_max为最大启模角; γ 为肘杆L₁和L₅夹角; α为启模角; β 为L₂与竖直方向夹角; Φ为连杆L₄和竖直方向夹角; Φ_max为连杆L₄和竖直方向最大夹角;S_m为工作台板行程; S_o为油缸行程; H₁为半开距离。

　　根据图1 中几何关系，可以得到液压拉伸机曲肘机构数学模型。

　　动模板行程:

　　油缸行程:

　　行程比( 工作台板行程和油缸轴行程的比值) :

　　(3)

　　增力比( 工作台板上的力合油缸所提供的力的比值) :

　　功效系数:

　　2 液压拉伸机曲肘机构优化设计

　　2. 1 优化设计目标选择

　　曲肘机构是一个比较复杂的机构，其优化设计的目标也很复杂，对于不同的机型，以及不同用处的机器追求不同的优化目标，因此有必要对各种情况下的目标函数进行寻优对比^[2]。

　　( 1) 最大增力比M

　　曲肘机构的动力源是液压缸。而液压系统的压力是不断变化的，当液压缸轴带动活动支架向上运动时，可以把整个过程看作是许多平衡过程的组合。而在 这个过程中，随着启模角α 的不断变化，增力比M也在不断变化。因此在研究增力比的时候首先应该固定α。而实验证明: 最需要增力的位置也就是接近合模的位置，此时α 接近0°，当α 为0°时，增力比可以无穷大。因此为了便于研究，文中分别取α = 1 和α = 3 的两个位置讨论。目标函数如公式( 4) 。

　　( 2) 最大行程比K

　　行程比是工作台板行程和油缸行程的比值，工作台板行程固定，较大的行程比可以获得较小的油缸行程，可以大大降低油缸成本。目标函数如公式( 3) 。