基于反射镜表面粗糙度计算极紫外望远镜分辨率

　　1　引　言

　　长期以来，表面散射现象在科学和工程领域一直是一个重要的研究内容。在分析粗糙表面引起散射的各种理论中，Rayleigh-Rice提出将矢量微扰法的表面散射理论用于“光滑表面”，要求粗糙度与波长比值小;Beckman-Kirchhoff标量散射理论用于“更为粗糙的表面”，但是受近轴假设和小角度散射的限制。Harvey和Krywonos结合二者优点，从线性系统理论出发给出了不受散射角度和表面粗糙度限制的表面散射理论[1-2]。对短波光学(X-ray和EUV)成像系统而言，反射镜表面粗糙度引起的散射是影响成像质量的重要因素之一，其主要影响表现在：(1)一些散射光无法传播到焦平面，减小了到达像面的光通量，降低了光学系统的能量传输效率。(2)大角度散射会产生杂光，降低像面的对比度或者信噪比。(3)小角度散射会使图像变模糊，降低光学系统的分辨率。这类仪器的检测方法主要以间接检测为主，在地面上利用可见光进行成像检测，然后利用干涉仪测量光学元件的面型误差，由此计算出工作波段的点扩散函数来判断在工作波段下的角分辨率，例如SOHO、MSSTA和Hi-LiTE等均采用这种办法[3-5]。面型误差作为低频段的误差主要产生球差、彗差、像散等标准像差，因此上述方法是在考虑设计的几何残差、装调误差及面型误差的情况下得到的仪器几何分辨率，未能体现出短波段的散射带来的影响。

　　极紫外(Extreme　Ultraviolet，EUV)太阳望远镜[6-7]是用于太阳观测的空间仪器，工作波段为304，19.5，17.1和13.0nm，设计工作分辨率为0.8″。这些工作波段的成像检测开展起来十分困难，很难全面地获知散射对成像的影响。高亮在博士论文[8]中给出了单面反射镜散射引起的像面分辨率变化的分析和计算方法，但对于两镜的正入射反射式光学系统，该方法并不适用。因此为了获得EUV望远镜工作波段下包含散射影响的分辨率，本文提出了一种基于反射镜表面粗糙度的望远镜分辨率计算方法。主要分析了两镜系统中散射光线的传播，通过对反射镜表面粗糙度的实测和数值处理，利用光学设计软件Zemax的非序列功能建立了望远镜工作波段散射的分析模型，该模型能够对短波长下像面光强分布进行计算，为EUV望远镜的性能判断提供了一个新的方法。

　　2　两镜系统中的散射

　　由于EUV太阳望远镜工作波长短，散射是影响其成像质量的重要因素。粗糙表面对入射光的反射分为镜向反射和散射。散射造成镜向反射率的衰减和像面弥散斑的加大，减小了到达像面的光通量，降低了光学系统的分辨率。对于单反射面，光线经过其表面的反射用镜向反射系数A和散射系数B来描述，其中A表示镜向反射光强占反射光的比值，B是散射光强在反射光强中的比值[9]：