非球面在线检测的系统误差分离与修正

　　随着先进光学元件的设计和制造技术的不断发展,各种精密光学元件尤其是非球面光学元件被广泛地应用于各种高清晰度电视、高速复印机及航天、航 空、国防等行业中,这就对其中光学元件的加工和检测技术提出了更高的要求[1-3].严格来讲,非球面的加工和检测技术是一个整体.在某种程度上,获得高 质量的非球面的关键技术在于能否提供可靠的、行之有效的检测结果指导加工.为了提高光学元件补偿加工阶段的面形精度,目前主要采用在线检测.在线检测系统 通过将测量传感器固定在机床上可实现对光学元件面形的在机测量,避免了因重新裝夹引入的误差,有利于进行补偿加工,从而获得面形精度更好的光学元件 [4-7].

　　然而实际测量系统中,由于测量传感器安装不精确使被测工件的理想坐标系与测量坐标系之间总是不可能完全重合,从而在测量结果中引入了坐标系不重 合误差.当采用接触式测量时,由于测头本身的精度问题或沾有油污或在长期使用过程中的磨损,当测头有半径误差Δr时,即产生测头半径误差.

　　因此,要准确地反映面形误差就必须进行有效的误差分离与修正.针对这一问题,本文中建立了一种基于标准件的系统误差分离模型,得到了各参数的最小二乘估计值,并利用误差修正模型进行校正,消除了系统误差的影响,提高了测量结果的精确度.

　　1　系统误差分析与建模

　　由于系统误差对加工精度影响最大,因此在精度较高的非球面检测中,求出检测系统的系统误差对后续的误差修正有重要的指导作用.其中系统误差主要分为坐标系不重合误差和测头半径误差.

　　1·1　坐标系不重合误差

　　非球面光学元件的面形测定主要有接触式和非接触式两种方式,但无论采用哪种方式,在测量中都会存在坐标系不重合误差.坐标系不重合误差包括测量坐标系与工件坐标系(即工件的理想坐标系)原点定位误差和倾角误差.

　　1·1·1　原点定位误差

　　原点定位误差主要是由于测杆摆放不直等原因,使得测量坐标系与工件坐标系的原点发生了位置偏移造成的,此误差会对非球面面形的测定产生较大影 响.如图1(a)和1(b)所示,坐标系X′Y′Z′为工件理想坐标系,坐标系XYZ为测量坐标系.由图可知,在X、Y、Z轴方向分别产生的误差为ΔX、 ΔY、ΔZ,取ΔX、ΔZ合成方向大小为ΔU.由ΔX、ΔY、ΔZ共同作用所产生的Y轴方向的面形误差为

式中:α为在XZ投影平面内,两坐标系原点连线与X轴夹角;β为在UY投影平面内,两坐标系原点连线与U轴夹角;θ为被测点切线角,对于某个被测点,切线角θ是确定的,0≤θ≤45°.