基于微分干涉相衬的相位分析法研究

　　1　引　言

　　微分干涉相衬显微测量属双光束偏振干涉技术,能立体形象地反映出物体表面微观形貌,具有纳米级的分辨力。广泛运用于生命科学,材料科学,精密机械等精密测量计量领域。

　　目前,对于实现定量测量,有各种各样方法。如“旋转检偏器法”[1],该方法的原理、结构简单,但由于忽略影响因素较多故精度不高,且对被测物体有一定的方向敏感性。“后续电信号处理法”[2],对被测物体要求不高,消除了图像的方向敏感性,但是机械结构非常复杂。现提出的“相位分析法”,结构简单,对原有光路不进行结构变化,只是把最终的光学图像中的光强信号转变成相位信号,对相位信号进行处理,并在处理过程中充分考虑噪声影响,通过维纳滤波对噪声进行了消除,最后可以获得更理想的表面微观形貌定量参数。当然,实际计算过程相对复杂,计算时间也较长。

　　2　定量测量模型

　　图1所示是微分干涉相衬显微系统的原理图(反射式),假定光的振幅为E₀,θ为相位,Φ为Nomarski棱镜引起的相位移动。则干涉场中两束相互垂直的光振动分别为:

　　根据偏振光的干涉理论,这两束光产生干涉,干涉场中光强应为:

式(3)中,Δθ=θ1-θ2就是被测样品的相位;ΔΦ=Φ₁-Φ₂为由Nomarski棱镜引入的相位差。检偏镜与起偏镜夹角可以通过旋转检偏镜改变,若检偏镜与起偏镜夹角为0和π/2,则由式(3)可以得到干涉场中最大光强分布分别为:

式(4)和式(5)中,π/2为1/4波片引起的附加相移。由式(4)和式(5)可得:

　　考虑到环境因素的影响,即当Nomarski棱镜处于消光位置时,干涉场中的残存光强为Is。则上述的计算公式应为:

式(7)反映被测样品的相位数学模型。

　　在DIC显微镜系统中,由于光两次通过Nomarski棱镜,引起的相位变化。若以上、下两直角棱镜厚度相等处作为Nomarski棱镜中心, 并设显微镜光轴偏离棱镜中心的距离为a,光线在第一直角棱镜中行进的距离为l1,在第二直角棱镜中行进的距离为l2,则两束正交偏振光在Nomarski 棱镜中的光程差为:

因此,由Nomarski棱镜引起的相位差为:

式(9)中λ为光波波长,γ为棱镜楔角。

　　3　噪声消除

　　由于Nomarski棱镜带来的附加相移Δ使得(x-Δx/2,y-Δy/2)和(x+Δx/2,y+Δy/2)并不相等,因此在式(7)中 Δθ(x,y)并不代表点(x,y)的相位,而是点(x-Δx/2,y-Δy/2)和点(x+Δx/2,y+Δy/2)的相位差,即Δθ(x,y)可以表示为: