一种水声脉冲测距系统测时方法

　　1 引 言

　　脉冲测距法是利用接收回波与发射脉冲信号之间的时间差来进行测距的方法。因为该法简单易行，且可对多个目标进行测距，在主动声纳中得到了广泛应用。水声脉冲测距系统中，测时的精度是系统的关键问题之一，因为它直接决定了系统整体的测距精度[1-3]。

　　现有的测时方法主要采用脉冲幅度检测。当接收机接收水声信号时，如果接收机的通频带很宽，能使所有的频率分量都能通过，那么就不会产生波形失真。但实际上接收机的通频带总是有限的，因此就会使一部分边频能量不能通过，接收机的输出波形就会产生失真。脉冲前沿不再陡直，上升时间rt 增大;脉冲后沿也不再陡直，下降时间ft 增大;这导致脉冲检测很难达到很高的精度[4]。

　　本文提出通过三次样条插值重新构建信号，精确求出每个载波周期的峰值，从而解算出信号包络斜率，以斜率最大值时刻来测量回波延时。

　　2 基于三次样条插值的信号构建

　　三次样条曲线实际上是由一段一段的三次多项式曲线拼接而成的连续曲线。在连接点处，不仅函数自身是连续的，而且其一阶导数和二阶导数也是连续的。这样既保留了多项式在表达上的简便性，又克服了单个多项式不灵活、不稳定的缺点，且计算量较小，故可以在水声脉冲测距系统的测时中应用[5]。

　　设曲线上有 n 个采样点(xi, yi) (i=0,1,2···n)，且a=x1

　　(1) S (xi)=yi(i =0,1,2,3...n);

　　(2) 在区间 (a , b) 上存在一阶及二阶连续导数，以保证连接处曲线是光滑的;

　　(3) 在每一个子区间 上，S(x)都不超过三次多项式。

　　由上述定义可知，三次样条函数 S ( x) 的确定，只需在每个子区间上建立一个三次多项式：

　　S i共有 4 个系数，确定它们需要 4 个独立的条件。不失一般性，完全确定 S ( x) 共需 4n 个条件。由 S ( x) 所满足的条件可确定 4n 2 个条件，另外的两个条件可由三次样条函数的边界条件给出。三次样条函数的边界条件通常采用以下 3 种形式：

　　确定M 1,,,,,,,Mn ，进而可得到任一小区间S ( x) 的表达式。图 1 为经过三次样条插值获得的脉冲信号。

　　2 时延估计方法

　　为了能在接收到脉冲上升沿部分找到一个点作为定测时考点，考虑通过如下算法：首先对调幅信号的每个载波周通过三次样条插值函数得到其相应的函数形式，该函数的极大值点也就是该载波周的峰值点，由各个峰值点组成的上升沿曲线正好反映出脉冲信号上升的包络形式。曲线上斜率最大点即为变化最快的点，该点可被用作测时参考点。