模糊控制在大射电望远镜中的应用

　　新一代大射电望远镜工程(LT)正在世界范围内有条不紊地推进着。虽然文献[1]的创新设计方案使大射电望远镜的工程造价大大降低,但馈源的空间扫描运动是靠6根大跨度悬索来拖动实现的,尽管文献[2]提出采用精调平台来实现轨迹的精调,但轨迹精调是建立在悬索粗调的基础上的。因此,悬索的粗调就成为馈源轨迹跟踪精度能否达到要求的另一决定性因素。

　　在馈源大范围的空间扫描运动中,悬索馈源组成的被控对象为一非线性慢时变大滞后系统。对于线性时滞对象的控制,当时滞τ不大且模型比较准确时,可采用Smith补偿控制等方法来实现,但当时滞大于系统时间常数较多或对象模型不确定、时变、强非线性时,尚无特别有效的控制方法[3]。本文探讨采用模糊控制来控制悬索的收放,从而控制馈源的空间扫描运动轨迹跟踪精度。通过对阶跃信号的响应,并与工程上广泛应用的PID控制方法进行了对比,进而说明在大射电望远镜工程中采用模糊控制的可行性。

　　1　大射电望远镜轨迹跟踪控制策略

　　考虑工程实现的可行性和造价,大射电望远镜馈源轨迹粗调跟踪控制采用分散控制,其系统结构见图1。馈源轨迹跟踪过程中,激光检测系统不断实时检测馈源在空中的实际轨迹,并与期望轨迹进行比较,由主计算机根据上述的偏差信号实现每根悬索的索长的实时规划,求得索长输入给相应悬索的单片机8098控制系统,单片机控制系统通过合适的控制算法控制伺服电机的转速,从而控制馈源在空中的运动轨迹,满足轨迹跟踪精度的要求。换句话说,主计算机主要完成每根悬索的运动轨迹规划,也就是说悬索的运动协调问题是由主计算机来保证的;而每根悬索的位置执行精度是由其相应的单片机控制系统中的控制算法来保证的。

　　由于6根悬索的单片机系统中的控制算法是相同的,在此仅取其一来研究。单根悬索闭环位置控制系统见图2,其主要由8098单片机、PWM功率放大器、直流伺服电机、悬索和增量式光电编码器组成。图中Sm(m= 1,2,…,6)为主计算机轨迹规划的悬索长度,CSm为由增量式编码器检测到的悬索的实际长度,Vs为直流电源电压,Vd为直流伺服电机电枢电压,u为PWM控制量输出信号。

　　由于伺服电机的机电时间常数Tm远大于电磁时间常数T1,故伺服电机的传递函数可简化为[4]

　　充分考虑悬索的大滞后特性,其可看成一个延时环节,其传递函数可描述为

　　对于延时环节,为了方便采用常规方法进行分析,可采用一阶Taylor级数来近似[5],可写成