MEMS高g值加速度计力学分析

　　0　引　言

　　高g值加速度计主要用于高速运动的载体在启动和运行过程中速度变化的测量与控制,广泛应用在航空航天领域以及导弹和智能化炮弹的精确控制上,因此,对该类传感器以及由此构成的MEMS系统的研究具有重大意义[1]。本文应用弹性梁刚度矩阵算法[1, 2]和ANSYS有限元分析相结合的方法,对一种MEMS高g值加速度计进行了力学优化分析

　　1　加速度计的结构设计

　　1.1　工作原理

　　设计的加速度计实质上是电容式传感器的一种,其工作原理是将被测加速度值的变化转换成电容量的变化。由物理学可知,两平行极板组成的电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量满足[3]

　　式中　C为电容器的电容,F;ε为两极板间介质的介电常数;S为两极板重叠面积,m²;d为两极板间距,m。其中的一极板为定极板,另一极板为动极板。在加速度作用下,动极板相对于定极板的间距d随加速度的变化而变化,因此,可以通过检测d的变化得到加速度值的大小。

　　在高g值加速度计的设计中,采用2个电参数完全相同的电容C₁,C₂,如图1所示。

　　图中,d为检测电容极板间隙大小; a为加速度计所受到的加速度,m /s²;C₁为检测电容,其电容量随加速度值a变化而变化;C₂,为检测零加速度值时的电容。当C₁不受加速度作用时,假设C1与C2的电容相等,则可以把C₁,C₂,封装在同一工作环境中,把C₂,作为零加速度值的参考电容,通过检测C₁相对于C₂,电容的变化,就可得出加速度值的大小

　　1.2　结构设计

　　此加速度计包括结构单元和信号处理电路两部分。设计的结构单元必须能满足1 000~50 000gn的测量范围和较宽的频率响应。根据理论力学可知,弹性梁的固有频率

　　式中　g为当地重力加速度,m /s²;S_st为弹性梁在单位力作用下的静挠度,m,S_st值的大小与支撑梁的数量、长、宽、高的取值有关。因此,为了提高加速度计的频响范围,设计中采用12根支撑梁。

　　此加速度计的结构单元包括参考电容、检测电容和支撑梁,其结构见图2。检测电容由定极板和动极板组成,其定极板与传感器基座固连在一起,动极板由梁支撑在定极板上方,本设计采用表面加工工艺,动极板材料为多晶硅[1,3]。

　　图中,A为参考电容器, B为检测电容器,左右各由6根梁支撑着动极板在传感器的平衡位置附近上下移动。检测电容器B动极板和梁等厚,为2μm,其有效面积为150μm×150μm,极板的间隙为2μm。参考电容器A的形状与检测电容器B一致,但周边与基座固连,因此,其刚度非常大,以至于在加速度计工作为满量程时,偏移量仍很小,可以忽略不计。通过检测电容器和参考电容器上电容量的比较,就可以得到加速度的大小。结构单元检测电容器的支撑梁采用L型结构,使得检测电容器的动极板在水平和垂直方向具有一定的活动余量。垂直方向的余量提高了动极板在敏感方向的运动能力,水平方向的余量减少了多晶硅机械加工过程留下的残余应力,即L型结构有利于提高加速度计的量程和精度。其中,每个横梁的尺寸为93μm×7μm×4μm,每个折梁尺寸为12μm×7μm×4μm。