ε-支持向量回归方法在红外测温标定实验中的应用

    引言

    非制冷热成像系统具备价格低、体积小、重量轻、功耗低、可靠性高等优点，因此在军用民用两方面都有了越来越多的应用^[1]。红外热像仪的探测器接收到的辐射能量受到物体表面发射率、大气衰减、环境温度、测量距离等因素的影响，测温精度难以保证^[2]。对于红外成像测温系统，要获得物体表面绝对温度，需要利用标准黑体对温度灰度关系进行标定，即建立红外探测器获得的灰度值和真实温度之间一一对应的关系，以便由灰度值得出其温度^[3]。常用的标定方法有：查表法和拟合曲线法。其中查表法需要有足够多的标定样本，要处理的样本数据多，工作量大。拟合曲线法：采集有限样本点并进行拟合，常用的拟合方法是最小二乘法，但测量精度较低^[4]。

    本文引进支持向量回归算法来进行温度灰度模型标定。支持向量机（SVM）方法由统计学习理论发展而来，是一种专门研究有限样本情况下机器学习规律的理论，在这种理论中不仅考虑了对渐进性能的要求，而且追求在现有有限的信息下得到最优的结果^[5]。它通过结构风险最小化原理来提高泛化能力，较好的解决了小样本、非线性、高维数、局部极小等实际问题，成为解决“维数灾难”和“过学习”等传统困难的一种有力手段^[6]。

    1 ε-支持向量回归机（ε-SVR）

    最初 SVM 被用于分类器的设计，后来 Vapnik（1998）在定义ε不敏感损失函数的基础上提出支持向量回归 SVR 算法^[7,8]。在线性情况下，给定 l 个独立同分布的数据样本如下所示：

    2 MATLAB 仿真拟合

    利用标准黑体对温度灰度关系进行标定，就是要建立红外探测器获得的灰度值和真实温度之间一一对应的关系，以便由灰度值得出其温度。以下为温度灰度标定实验数据，该数据为室温（20℃）下以高精度黑体为基准源多组测量数据的平均值。

    方法一：支持向量回归拟合

    本文引进支持向量机方法，并选择常用的径向基核函数（RBF）为非线性核，从表一中随机排列样本顺序，并任意选择 17 组实验数据作为训练样本，其余为预测样本。以样本的灰度作为输入，温度作为输出，在MATLAB下仿真，反复训练程序中各种参数，以期望得到误差最小的输出。仿真实验后最终确定各参数（即仿真模型）为：惩罚因子 C＝8630、ε-不敏感损失函数 evalue＝0.00013、径向基核函数参数 p₁＝12.50。