非周期三角光栅表面等离子体激元透镜研究

　　1 引 言

　　由于科技的快速发展，要使光的生产技术达到与电子技术的标准，则要使光突破衍射极限的限制，达到亚波长级别的技术。1998 年，Ebbesen[1]等人发现亚波长小孔阵列结构的异常透射现象[2 -6]。

　　2002 年，该小组发现在金属小孔外利用准周期同心圆沟槽结构可以控制出射光束的能量和方向性。产生透射增强效应的是由于该结构与光的相互作用激发的表面等离子体[7 -8]( surface plasmon polaritons，SPPs) 。SPPs 是一种在金属和电介质界面上传播的电磁波，由外界光场与金属表面电子相互作用产生，在金属和电介质界面上以隐逝场的形式存在，强度随着离开界面距离的增加而呈指数衰减，能量高度聚集并紧密依附在金属表面，这种准二维性质使得在亚波长金属微结构材料实现突破衍射极限的光传输成为可能。SPPs 的最新研究[9]已经在生物，医疗，新型光源和能源，太阳能电池，光子芯片与光存储方面快速发展。

　　本文通过金属表面放置非周期三角形光栅实现对光束的有效汇聚，利用时域有限差分法及远场变换计算了结构的稳态场强分布，并讨论了光栅数目，三角形光栅折射率，亚波长小孔数目，中间有无三角形和光栅距离小孔的位置等对其成像特性的影响。

　　2 结构设计与计算方法

　　设计的结构[10]如图1 所示，该结构是在厚度为h 的银薄膜上打两个亚波长小孔( 一个或者三个，以讨论小孔数目对成像的影响，图中没有给出这两种情况下的结构) ，宽度分别为 w1和 w2，然后在金属外表面放置等腰三角形电介质光栅，该光栅采用非周期( 啁啾) 形式，三角形光栅底边长和高分别为 a和 b，中心三角形底边长和高分别为c 和d。

　　利用时域有限差分法( FDTD) 结合完全匹配层( PML) 边界条件进行计算，计算空间在 x，y 方向上分割网格，网格大小为 Δx = Δy =5 nm，金属材料具有色散效应，计算时金属区域划分子网格，网格大小为 Δx = Δy = 1 nm。由于在二维情况下 TE 偏振的电磁波不能形成 SPPs，故本文只考虑正入射 TM 偏振电磁波，波长为 632. 8 nm。考虑到通讯波段金属的色散以及金属内的欧姆损耗，金属的介电常数采用 Drude 模型描述:

　　式中，ωp= 9 eV，为电子的等离子体共振频率;γ = 0. 001 eV，为描述金属损耗的参数。在介电光栅的右侧设置与金属表面平行的线探测器，距离三角形光栅顶点的距离为 10 nm。程序运行后得到线探测器区域的稳态场分布，然后利用远场变化得到6 μm × 3 μm 区域上的电场分布，计算分辨率即 x，y方向上的网格大小选择 5 nm。利用远场变化既可以提高计算精度，又可以大大减少计算时间。