非球面变焦扩束系统的设计

　　1　简　介

　　扩束系统在激光雷达、激光测距与光通讯等领域中有着十分广泛的应用[1]。而变焦扩束系统在一定范围内具有可连续改变的扩束比,因此应用的范围就更广泛[2]。在结构上,变焦扩束系统一般由变焦组、固定组和补偿组三个组元组成。当变焦组相对于固定组移动时,这两组的焦距就连续改变,产生新的焦点。补偿组也必须是可以移动的,当变焦组移动到某一位置,补偿组也移动到相应的位置,使新的焦点稳定在补偿组的焦点上,组成有新的扩束比的扩束系统。图1给出了这种变焦系统的两种常用的形式,图中A为变焦组,B为固定组,C为补偿组。

　　对于一般的变焦扩束系统,为了满足消球差和消正弦差的要求,变焦组和补偿组常采用胶合镜或透镜组,但这样会使得系统的结构变得复杂,并会使入射激光的能量产生较大的损失。而非球面的使用则可以同时克服这两个缺点。在非球面加工技术飞速发展的今天,非球面系统已经越来越多地得到了实际的应用。本文中,将二次旋转非球面透镜用于变焦组、补偿组和固定组中,通过合理地选择参数,获得了高质量的变焦扩束系统。

　　2　设计方案

　　2.1　单非球面物镜的设计

　　对于单个非球面物镜,其光阑与物镜重合,球差系数的表达式为[3]:

　　式中h为入射光线在各面的高度,p是光学设计中的通用参数,Σhp为对应球面透镜的球差系数。ΔSI是由非球面引入的附加初级球差系数。而对于二次旋转非球面,其引入的附加初级球差满足:

　　式中n和n′为非球面折射前后的折射率,e2为二次旋转非球面的偏心率,r为非球面的顶点半径。显然,设计要求物镜的球差系数SI为零,故可根据(1)和(2)求出非球面的偏心率e2。一般在进行非球面的设计之前,先考虑球面的最佳形式,对于正透镜,常常选用凸平透镜。在选定透镜的焦距后,可通过调节e2来优化设计结果。

　　2.2　系统设计方案

　　对于特定的系统,可选取图1b的结构形式,其中透镜均为平凸透镜,然后通过调整e2值,分别实现变焦组和补偿组对无穷远物体消球差。再选定一个中间位置,确定此时L2的值,然后通过调节固定组B的e2值,使此时系统输出的光束达到最佳效果,最后再调节L1和L2,通过光线追迹,观察输出光束的质量,确定变焦范围,如果变焦范围小于设计要求,则应考虑重新选取中间位置和固定组B的e2值,反复此过程,直至系统能符合要求为止。

　　3　设计实例

　　我们设入射光束的口径为,激光波长为632.8nm,要求扩束比可在3～15之间连续改变。设计中采用图1a的结构。为使系统的结构简单,对于变焦组、固定组和补偿组,我们都选用K9材料,并都采用单非球面透镜的形式。在本例中,我们取f′A=f′B=20mm,f′C=200mm。