桥式起重机振动研究

　　0　引言

　　桥式起重机(以下简称桥机)广泛用于工矿企业,对大型、重载、高速的桥式起重机引起的振动不可忽视。振动引起噪声,影响环境;振动使桥机的吊装精度变差;振动会影响桥机及厂房的寿命。所以,对桥机振动分析具有重要意义。

　　桥机的振动由小车车轮与主梁轨道振动系统、主梁振动系统、端梁车轮与支承梁轨道振动系统、支承梁振动系统4部门组成,故取主梁轴线为X轴,支承梁轴线为Y轴,垂直向上为Z轴的坐标系,如图1所示。

　　1　小车轮轨振动分析

　　桥机小车在主梁钢轨上运行,轮轨振动模型国内外进行了大量的研究[3~7]。本文在分析各种模型的基础上建立了如图2所示的车轮-钢轨振动模型。

F0,F———轮轨静荷载、动作用力;

　　m1———轮缘质量;

　　KH———轮轨线性化接触刚度;

　　m2———轮毂+轴质量;

　　mr———纵向单位长钢轨质量;

　　v———小车速度;

　　ks,cs———单位长度主梁刚度、阻尼;

　　ErIr———钢轨抗弯刚度;

　　Φω(k)———车轮表面粗糙度谱;

　　kω———车轮腹板分布刚度;

　　Φr(k)———轨面粗糙度谱。

　　对车轮和钢轨表面粗糙度引起轮轨高频振动进行理论研究,桥机小车车轮与主梁钢轨几何关系如图3所示。

　　将车轮和钢轨表面粗糙度视为光滑圆环和光滑平面上的波动,则有

式中:Zw、Zr———车轮、钢轨位置变量;

　　Raw、Rar———车轮、钢轨表面粗糙度;

　　δ———轮轨接触变形量。

　　1.1　轮轨动态作用关系

　　对每一频率成分ω,假设相应的简谐激振力为F(ω)ejωt,对式(1)求时间导数得

　　设车轮径向点阻抗为Bω,钢轨垂直向点阻抗为Br,则轮轨作用力F(ω)可表示为

　　1.2　轮轨接触刚度特性

　　根据Hertz非线性接触理论:

式中:G———轮轨接触常数[2]。

　　则轮轨非线性接触刚度:

　　而等效线性化刚度KH可以静轮载F0作用下的静压量δ0为基准,根据变形相等原则:

　　1.3　轨道阻抗

　　为求任一圆频率ω下的轨道阻抗,轮轨动作用力F可取以此频率简谐激振的外力Fejωt定点作用于钢轨,则其振动微分方程为