水下物体的前向声散射建模与实验观测

　　当物体穿过双基地声呐基线时,物体的前向散射强度要远远高于反向散射强度,物体的前向散射可以对接收声场产生扰动,利用该现象可以实现对隐身物体的探测.在过去的二三十年中,水下物体的声散射模型得到了很大的发展[1-3]. Ingenito[1]利用简正波分解方法和物体的散射函数耦合,解决波导中的物体散射问题.Makris[2]推导出了波导中球体的散射声场波数积分表达式.虚源法[3]用一系列等效源来替代散射体,可以计算复杂环境下物体的散射声场.水下物体的前向探测也受到了的关注[4-9],如水下物体的前向目标强度测量[4-6],以及前向散射的连续波包络检测方法[7-8]、信道响应突变检测方法[9]等.但是,与物体的反向散射相比较,前向散射的研究和应用仍然很少.究其原因,物体的前向散射信号和直达信号几乎同时到达前向的接收水听器,前向散射信号受到直达信号的强烈干扰,很难将其提取出来.本文主要利用虚源思想[3],对水下物体的前向声散射进行建模和分析,并进行了初步的实验观测.

　　1 散射声场建模

　　虚源法的基本原理[3]是将散射物体用其内部的一系列分布声源(虚源)所替代,本质上是波场叠加方法.虚源的幅度和相位用物体表面应满足的边界条件来确定,即虚源声场和入射声场在物体表面的叠加应保持声压和法向位移的边界条件不变,这样散射声场就由虚源直接产生.假设P和U分别表示物体表面的声压与法向位移, c(z)为声速剖面,S为虚源的复数强度,由虚源S叠加产生的声场与实际物体的散射声场一致.

　　如果物体表面离散成N个节点,则节点上的声压场P和法向位移U可以分解成已知的入射场Pi,Ui和未知的散射场Ps、Us:

　　散射场由虚源S产生,即

　　式中:PN和UN为NxN的矩阵,分别包含了由N个虚源到N个节点之间的压力和法向位移格林函数.虚目标表面必须满足与实际物体相应的边界条件,因此,实际物体内部也需满足格林法则,从而给出了物体表面声压和法向位移的唯一关系.针对N个离散的表面节点,这种关系可用频率相关的动态硬度矩阵K表示:

　　通过式(1)~(5)可以导出虚源复强度的表达式:

　　求出虚源复强度后,采用叠加原理和分层海洋波导中的格林函数,可以计算物体以外的散射声场.虚源方法是一种混合建模框架方法,适用于分层海洋波导中的三维水下弹性物体散射计算,考虑了目标和分层界面之间的多次散射,允许物体在分层海底中处于全掩埋或半掩埋状态;虚源方法需要利用解析解或者有限元方法进行数值计算得到物体的刚度矩阵,而且对于复杂物体,需要确定出虚源分布规律.

　　假设在浅海水平分层介质波导环境中,水深为100m,水中声速为1500m/s.海底为半空间介质,声速为1600m/s,密度为1.7g/cm³.物体为旋转椭球体,短半轴为4 m,长半轴为24 m.声源和物体水平距离为5km,声源深度为50m,频率为300Hz,物体深度为90m.点声源照射到物体的正横方向上,得到在60m深度上的散射声场水平分布如图1所示,坐标原点为物体的中心.由图1(a)可以看出,物体正前方的前向散射强度要高于其他方向上的散射强度.前向散射信号在水平分布上占据着一定的扇区宽度,该宽度与kL(波数与物体尺寸的乘积)成反比.图1(b)中,箭头方向表示正前方,主瓣宽度由波长尺寸比决定,令声源信号强度为0 dB,则距离1000m时的前向散射信号强度约为-75 dB,要强于其他方向上的散射能量.如果提高声源频率,前向散射强度变强,而前向散射覆盖的扇区变小.