水下声学温度场测量方法的抗差性研究

　　声学温度场测量是非接触式测量方法的一种，测量过程中设备与被测流体不存在直接接触，具有不干扰目标场，不受高温、强腐蚀等环境因素限制的优点[1]，目前正逐步应用于海底热液口的温度场原位观测.在可以有较多声学数据的情况下，由声学数据到温度场的反推一般以最小二乘法为估计理论的基础[2].传统的最小二乘法适用于正态分布的样本，在处理含有较小随机性误差的大容量样本时能得到比较理想的结果，但不具备抗御测量粗差的能力，对明显偏离主体分布的数据敏感[3].在工程实际测量中，几乎不存在严格服从正态分布的数据，粗差数据约占观测总数的1%～10%[4].如果不排除数据中粗差的影响，最小二乘估值将受到歪曲甚至不能接受.

　　作者曾对海底热液口声学温度场测量展开研究，研制出一套声学温度场测量设备，并在云南龙陵县茄子山水库进行了温度场测量实验.实验表明：海底声学温度场测量涉及小范围内声波飞渡时间的高精度测量.受海底复杂测量环境的限制，声波飞渡时间观测数据中将不可避免地夹杂有粗差.因此，有必要采取措施控制粗差对温度场还原结果的影响.

　　1　声学温度场测量中的粗差

　　1.1　声学温度场测量原理

　　海水中的声速值与海水的温度、盐度和测量位置的深度有关.对某一特定热液口，海水的盐度和测量平面的深度均可视为常数，因此声速主要与海水温度有关.即

　　式中：c为海水中的声速;T为海水温度.详细的计算公式可参考文献[5].式(1)表明海水温度可以通过声速求得.在测量区域布置两个水声换能器，通过测量两者之间的声波传播时间，可以得到换能器连线上的平均温度，结合式(1)就能求出这一直线段上的平均温度.为了进一步得到二维温度场，需要在测量平面内创建多条独立有效地声学路径，分别测量每一条路径上的声波飞渡时间.笔者建立了如图1所示的声学测量模型.

　　图1中，T1至T16表示16个水声换能器，网格内的数字表示网格编号.假定每块区域上的温度分布相同，网格编号标记为m，Δs为声波通过每一块区域的长度，则有

　　式中：tn为第n条声波传播路径上的声波飞渡时间;ai为第i个网格区域上声速的倒数;Δsni为声波在第条传播路径上通过第i个网格区域的长度.它们都是常数，取决于测温装置和各个水声换能器的安装位置.ai为各路径上温度的特征函数，是需要计算的值，写成矩阵形式，得到方程组[1，6]为

　　若ATA是非奇异的，则特征函数向量的最小二乘估计值X可以表示为