机电集成电磁蜗杆传动系统自由振动分析

    ０　引言

    随着电子技术和控制技术向机械工程领域的不断渗透，跨越传统机构组成概念，实现机电与控制有机结合的广义复合传动机构已成为机械科学领域的国际性前沿课题［１－２］。借鉴传统蜗杆传动技术与电磁驱动技术，本文给出了一种机电集成电磁蜗杆传动机构，该机构与传统蜗杆传动机构相比，具有加工容易、无接触、无磨损、无需润滑等特点。由于机电和控制集成结构的实现，蜗轮输出转矩和转速可控、响应速度快，可广泛应用于航空航天、军事、车辆等要求结构紧凑的领域。

    机电集成系统复杂耦合动力学问题是目前国内外研究的热点，机电耦合动力学模型的建立则是其关键和基础。机电集成电磁蜗杆传动包含电系统、机械系统及其耦合部分，机械系统可能发生机械振动，电系统可能发生电流振荡，机电系统通过磁场相耦合，属机电耦合动力学系统。目前国内外学者针对机电耦合系统的研究主要是将电系统串联入机械系统［２］，将电系统作为外载荷来分析机械系统的动态行为，且已经取得了很多成果［３－４］。但机电集成电磁蜗杆传动系统中的机械系统与电系统在结构上实现了完全集成，必须建立机械系统与电系统集成的机电耦合系统，而国内外学者在此方面的研究较少［５－６］。

    本文借鉴电机及齿轮传动动力学理论，考虑系统中各零部件更多自由度的振动，建立空间多自由度机电耦合动力学模型［７］，以分析耦合系统的振动模态特点。

    １　机电耦合动力学模型建立

    １．１　机械系统动力学模型

    机电集成电磁蜗杆传动系统结构如图１ａ所示，该机构由中心环形蜗杆及装有永磁齿的蜗轮组成。中心环面蜗杆上均匀分布螺旋槽，槽内安放电磁线圈。当线圈内通以三相交流电时产生交变磁场，磁场力驱动蜗轮转动，输出转矩。电磁蜗杆传动机械系统动力学模型如图１ｂ所示，机电耦合动力学模型如图１ｃ所示。为建立机械系统动力学模型，特作如下假设［６－８］：

    （１）传动系统的主要零件是刚体，这些零件的弹性变形可以忽略不计。

    （２）环形蜗杆与永磁蜗轮间的轮齿弹性可以简化为作用在轮齿法线方向上的线性弹簧，蜗杆、蜗轮支承也可以简化为径向和轴向的线性弹簧。

    （３）假设不发生轮齿分离现象，忽略轮齿制造误差和安装误差。

    （４）该模型允许蜗轮和蜗杆沿Ｘ、Ｙ、Ｚ方向振动，允许蜗轮和蜗杆绕Ｚ轴转动，不考虑蜗轮及蜗杆绕Ｘ轴、Ｙ轴的转动。