CCD相机调制传递函数的测试分析

   

    1引言

    调制传递函数(MTF)是客观评价光学系统成像质量的重要指标，能真实地反映成像系统空间频率的响应特性，对于照相系统而言，能真实地反映相机拍摄时的空间频率与图像对比度的关系，因此用MTF来评价CCD相机的成像质量就成为研究的热点-> >。而在对CCD相机MTF的测试中，目前国内外普遍采用的方法是用准直仪将测试靶标成像到无限远处来模拟CCD相机的实际工作状态，再通过相机的镜头将其成像到CCD器件上，得到数值图像的调制度，用数值图像的调制度除以靶标调制度和准直仪的MTF，从而得到CCD相机系统的MTF-2}5} o

    测量MTF的关键是靶标的选择，因为靶标的选择决定了整个系统的测量精度和操作过程的复杂程度。一般来说正弦函数经过成像系统成像后，仍然为同频率的正弦函数，只是幅值和相位会发生一定的变化。因此在测量MTF时，正弦函数就是理想的靶标函数。但是制作光出射度随正弦波规律变化的分辨率板是非常困难的，所以在实际测试中一般用明暗相间、相互平行的黑白条纹来代替正弦波输出的信号［６～９］。

    本文对ＭＴＦ的理论进行了分析并提出测试方法，重点对ＣＣＤ相机在空间截止频率 奈奎斯特频率处的ＭＴＦ测试结果进行了分析与评价。

    ２　实验原理

    光学系统的ＭＴＦ包括衍射受限系统的ＦＭＴ－ｄｉｆｆｒ、光学设计的ＦＭＴ－ｄｅｓ及光学加工装调引起的ＦＭＴ－ｆａｂ，即

ＦＭＴ－ｏｐｔ＝ＦＭＴ－ｄｉｆｆｒ×ＦＭＴ－ｄｅｓ×ＦＭＴ－ｆａｂ．（１）

　　ＦＭＴ－ｏｐｔ与相机镜头光学系统的组成有关，可利用ＭＴＦ测量仪检测出该光学系统的ＭＴＦ，也可利用Ｚｅｍａｘ软件模拟镜头的光学系统，考虑各影响因素，计算出ＭＴＦ。

    对于ＣＣＤ器件而言，其采样ＭＴＦ、传输ＭＴＦ和扩散ＭＴＦ同时存在，因此ＣＣＤ器件总的ＭＴＦ（ＦＭＴ－ＣＣＤ）为三者之积，即

ＦＭＴ－ＣＣＤ＝ＦＭＴ－ｃｏｌ×ＦＭＴ－ｐｒｏｐ×ＦＭＴ－ｓｐｒ．（２）

     在ＣＣＤ成像时，对于宽度为ｄ的ＣＣＤ像元，可以将其等效为一个宽度为ｄ的矩形光电扫描狭缝。根据相应的卷积计算，这个矩形狭缝函数的傅里叶变换是一个ｓｉｎｃ函数。由于在分析成像系统的ＭＴＦ时不考虑输出信号的相位问题，系统的ＭＴＦ总为正值，因此ＣＣＤ的ＭＴＦ为ＦＭＴ－ＣＣＤ＝ ｓｉｎｃ（πＮｄ） ，式中Ｎ为采样频率。

    当ＣＣＤ以像元尺寸ｄ为周期进行空间采样时，采样频率Ｎ ＝１／ｄ。根据采样定理，采样频率决定了ＣＣＤ成像时的空间截止频率Ｎｙ，即Ｎｙ＝１／２ｄ。在空间截止频率Ｎｙ处，有ＦＭＴ－Ｎｙ＝ ｓｉｎｃ（πＮｙｄ）＝２／π。