一面两销定位时确定第二圆柱销直径的误差图解法

　　1 引言

　　在大批量生产中,为了方便加工,常采用基准统一原则,用“一面两销”定位方式,如图1所示。

　　图中分别为第一、二孔的尺寸及其上下偏差;分别为夹具第一、二定位销的直径的公差;为工件两孔间距及其上下偏差;为夹具上两销间距及其上下偏差。X1min、X2min分别为第一、二定位销孔和销之间的最小配合间隙[1]。

　　在教学过程中,讲授“一面两销”定位时,假设两销均用圆柱销,为了求出第二个圆柱销的直径,常采用图2进行讲解。此图圆套圆,圈套圈,极不清晰。教师讲得费力,学生听得费劲。如果采用“误差叠加图解法”来求第二圆柱销的直径,此法不用公式推导,只要对图组稍加说明,其结果就能直接观察得到。其思路清晰,形象易懂,不仅可以节约讲课学时,而且可以开阔学生思路,教学效果良好。

　　2 传统讲授法简介

　　在极端情况下,工件上两孔均为最小尺寸D1min、D2min;夹具上两圆柱销的直径均为最大d1max、d2max。工件上两孔间距为最大尺寸,夹具上两销间距为最小尺寸时,工件可能无法套在定位销上[2,3]。此时若仍用圆柱销定位,则必须使第二销直径d2减小,其减小后的直径可用图2求出。

　　设第一销与第一孔正确配合,即中心都在O1,则第二销必须在AB范围内,工件才能顺利地套在定位销上,即d2必须小于AB,由于两定位销的中心距有公差TLd,设第二个定位销之中心的极限位置是O'd2及O'd2,因此第二定位销的半径不能大于O''d2或O'd2A,否则工件就不能顺利地套在定位销上。因此

　　同样第一孔与第一定位销间须有一定的最小间隙X1min,此X1min可补偿一部分误差。因此以上各种误差引起的第二定位销直径应减少X1min,则有:

　　由上可知,按图2讲授,由于图形复杂,圆套圆,圈套圈不清晰,不易理解。

　　3 误差叠加图解法

　　误差叠加图解法原理如图3所示,各种符号全部同上所述。其特点是:以四组图形a)、b)、c)、d)代替上述一个图形,而每组图仅考虑某项误差对d2的影响。

　　3.1 仅考虑X2min的影响

　　图3a)所示,设第一孔准确定位。当工件孔间距和夹具上销间距为L,均无误差,即TLD=TLd=0时,第一销中心Od1与孔中心OD1重合;第二销中心Od2与孔中心OD2重合时,为了使工件上孔能顺利地安装在夹具第二个销上,则第二销最大直径应比第二孔最小直径D2min减小X2min,即:

　　3.2 叠加上孔间距误差TLD

　　图3b)所示,在图3a)基础上再考虑孔间距误差TLD。若工件孔间距有误差,即第二孔中心OD2右移至O'D2(即考虑上偏差,下偏差情况也一样),也即第二孔左母线右移同样一个距离,这时尽管第二销中心Od2未变动,但从图中可明显看出第二销直径却由于半径减小,其直径应减小TLD,则有: