形状误差测量结果不确定度评定问题初探

　　1 引言

　　测量不确定度作为一种衡量测量水平的重要指标已被世界各国及许多国际组织所重视。1993年ISO、IEC等七个国际组织联名发布了5测量不确定度表达指南6[1],简称5指南6。我国科研工作者在不确定度的研究与应用方面做了大量的工作,但还有许多问题等待进一步解决。形状误差测量结果的不确定度评定就是其中重要的问题之一。有关形状和位置公差的国家标准[2],对形状误差测量结果的精度(不确定度)评定,也没有作出具体的解释和规定。零件形状误差是评定产品质量的基本指标,确保零件形状误差的检测精度,是提高产品质量的保证。因此对该问题的研究具有重要的意义。

　　2 形状误差测量结果不确定度评定问题研究的国内外现状

　　纵观我国工程技术界为/形位标准0贯彻做了大量工作,其重点是研究如何实现评定形状误差的/最小条件0准则。对形状误差测量结果不确定度的研究,虽在七八十年代左右有所研究,但进展不大且不成熟,因而在国家标准中只在附录中提及,尤其是在新的指南发表以后,这方面的研究更少。

　　国外学者对这方面已有所研究。法国的P1Bourdet[3]在研究寻找最佳拟合球时,指出了测量点分布的不同对球的半径及球心坐标测量精度的影响。但未讨论球的形状误差及其测量不确定度问题。日本T1Kanada[4]研究用统计方法评定球度时,采用测量球的多个截面的圆度误差(二维问题)来分析球度(三维)误差,并认为测量精度与测量截面的多少有关。该方法是一种近似替代法。美国国家标准和技术研究所的S1D1Phillips等人[5],在三坐标测量机上测量小圆环时,研究了测量点的分布及测量头(采样)精度不同时对测量结果(半径及球心坐标)的不确定度的影响,但未研究球的形状误差测量不确定度的问题。根据最新的资料综述表明国外学者对形状误差的研究越来越重视这方面的研究工作[6]。

　　综合国内外的研究情况看,形状误差测量结果不确定度的研究可以说尚未全面系统地开展,但这并不意味着它不重要。究其原因,一是人们把主要注意力放到了如何实现国际和国家标准中规定的/最小条件0评定准则上;二是形状误差的测量比一般单个尺寸参数测量复杂得多,从采样数据到求得最终唯一的结果难度较大,而且采样点的多少、采样精度及采样点的分布方式等都会对测量结果的不确定度产生影响,其数学模型及解法都是需要深入进行系统地研究和探讨的。

　　3 《指南》建议的不确定度基本评定方法

　　《指南》指出,测量结果的标准不确定度包含若干个不确定度分量时,可用各不确定度分量的合成得到。当各分量相互不相关时,合成标准不确定度为单个标准不确定度ui的方和根值。