小零件平面度误差测量的一种新方法

　　1 引言

　　由于在一些特殊环境中所使用的精密小零件对其平面度误差要求严格,针对这种特殊小零件的平面度误差测量,提出了采用高精度涡流位移传感器,自动连续多点对小零件的平面进行测量,利用遗传算法进行数据处理,从而得到小零件的平面度误差值。

　　2 测量方法

　　图1为小零件平面度误差测量仪器的结构示意图,零件放置于工作台上,使它可以沿X轴向导轨和Y轴向导轨进行移动,这样就可以实现连续测量。为防止零件的表面在测量过程中被划伤,测头结构采用特定的滚珠铰链机构,测杆的另一端与一个涡流传感器相连。采用单片机采集传感器测得数据,经过处理后,将数据通过串口传递给微机。以网格法测量得到的数据,利用遗传算法通过微机进行处理,从而得到小零件的平面度误差值。

　　3 遗传算法的平面度误差求解法

　　平面度误差是指包容一个平面实际轮廓的两个平行平面的最小距离。如图2所示,t即为图中所示平面的平面度误差值。

　　遗传算法(Genetic Algorithm)GA)是模拟达尔文的遗传和自然淘汰的生物进化过程的计算模型,它是由美国Michigan大学的J. Holland教授于1975年首先提出的。应用遗传算法,首先要对搜索空间中的参数或解转换成遗传空间的染色体或个体(编码),n个染色体构成一个初始群体P,按照一定的评估函数值(又称做适应度)来评估个体或解的优劣,从而选出优秀个体,对选出的优秀个体进行随机配对,产生新个体。最终按照生物界中/适者生存0的原则,保持最优者,淘汰劣者,求得问题的最优解。遗传算法的实现涉及到5个主要因素:参数的编码、初始群体的设定、评估函数即适应度函数的设计、遗传操作(选择、交叉和变异)的设计和算法控制参数的设定。

　　参数的编码对于算法的性能如搜索能力和种群多样性等有较大影响。常用的编码方法有浮点数编码和二进制编码,小零件平面度误差的遗传算法采用的是二进制数编码法,它的优点是编码、解码操作简单,交叉、变异等遗传操作便于实现。

　　初始群体的选择可以随机确定。但对于有一定经验积累的对象,可以给出一个有一定误差变动的范围,在该范围内再进行随机选择。小零件平面度误差的遗传算法中初始群体的确定,是采用给定一个初值和在这个初值附近变动的误差范围。这样就提高了初始群体的质量,缩短取得最终优化解的计算时间。

　　在遗传算法的计算中,适应度函数的选取影响遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解的问题,一般而言,适应度函数由目标函数变换而成。对于求解平面度误差模型中的适应度函数确定为:假设Pij(x, y, z)是平面上的测量点,根据平面度的定义,包容量块测量面的两个平行平面可以表示为