几种常用圆度误差分离方法的分析及比较

　　随着科技的发展,对圆度误差的测量准确度要求越来越高,但国外先进圆度仪的机械回转精度近40年来都稳定在±0.025μm级,要想作进一步提高已很困难。在现有的圆度仪硬件基础上配以软件补偿,将圆度仪测量准确度再提高一个数量级(即纳米级)的误差分离技术,便在此背景下出现了。国内外提出了很多种误差分离方法,但这些方法各自有着不同的适用范围。为了合理地使用误差分离技术,对其进行归纳总结还是很有必要的。

　　一、在圆度仪上实施的误差分离方法

　　1.反向法

　　一个简单的方法由Donaldson1972年提出[1],适用于转台式圆度仪。设主轴的误差是e,信号是s,测头测得的电压是

　　然后将工件回转半圈,移动测头并改变测量方向,如图1,测得电压为V2(θ)

　　对于转台式圆度仪来说,用手移动测头不会影响其测量准确度。该方法操作简单,适用于准确度要求不是特别高的地方。

　　2.两步法

　　对于测头回转的圆度仪,测量起始点设置在回转轴上,第二次测量时,主轴不动,安装在可分度工作台上的工件转位一定角度α,如图2。

　　则两次测量的方程为

　　则上述方程合成起来即V1-V2得

　　设工件的采样间隔为Δθ,则传感器回转一周的采样点数N0=2P/$H,转位角A对应的采样间隔m=A/$H,对上式采取离散傅立叶变换,得

　　称为误差分离的权函数,为了解出yf(k),必须保证G (k)在k≥1时不为零。如果k为某个数值时, G(k)=0,则该阶sf(k)不能解出,称为该阶谐波抑制。而且G(k)也不能太小,否则测量环节中yf(k)带入的误差会被放大,同样会造成误差分离结果的失真。要使sf(k)不出现谐波抑制,即G(k)X0,必须保证k.m与N0互质。同样,选择m值时还要注意不要使G (k)太小,以减小测量失真。具体方法见文献[2]。若m值选择得当,除了sf(0)不能分离外,其它各阶离。 其实只要在转台上再加一个分度台,这种方法也适合于转台式,他们的原理是一样的。

　　3.多步法[3]

　　若转位次数超过两次,即称为多步法。如果多次转位后刚好回到起始位置,且每次转位的角度α相同,共转位M次,2π=α.M,则称为等转角多步法。

　　当k=lM(l=0,1,,), G(k)=0。

　　即在转位次数M的整数倍谐波分量上出现谐波抑制。所以,提高转位次数可以提高工件形状误差的测量准确度。该种方法操作过程比较麻烦,但可得到较高的测量准确度。

　　二、在位圆度误差分离方法

　　在工厂加工中,有时不可能将工件移到计量室中去测量,或为了提高生产效率,希望直接在加工机床上对零件进行在位测量误差分离。这项技术在60年代被提出后,经过三十多年的发展和完善,已经进入到实用阶段,它可以同时分离得到工件形状误差和主轴回转误差,机电部于1992年也推荐了三测点法误差分离技术的行业标准JB/T5996-92。