室内五元十字阵被动声定位

    1 引 言

    近年来，超微无人侦察机技术得到飞速发展，比如被称为巷战杀手的美国“微星”无人侦察机和巴掌大小差不多，能够飞进房屋进行侦察^[1]。被称为“枫树种子”的超微无人侦察机身长不到 3.8cm^[2]，这些微型无人侦察机将在未来战场中扮演越来越重要的角色，同时也给反无人机侦察提出了新的更高的要求。要对这种微型目标进行探测定位，利用它们所发出的声音信号无疑是最有效的方法之一^[3]。利用噪声和信号的时空差异，从噪声中提取目标信号是实现目标探测和定位的主要方法。阵列定位的方法有匹配场定位法、波束形成定位法、声程差几何定位法三类^[4]。匹配场法需要对所测空间声场分布具有一定的先验知识，且计算量大；波束形成定位法利用信号和噪声的空间谱特性实现目标定位，定位计算量大，定位精度不够高；声程差定位的方法主要是利用几个声传感器构成一定阵列，测量出声信号到达各传感器的时延差，再根据几何关系求出目标方位，只需计算出准确的时延即可实现稳健的目标定位，所以该方法得到广泛研究。在各种阵形定位方法中，五元十字阵利于室内布阵，对三维空间的目标定位精度较高，所以本文采用五元十字阵对室内小目标进行定位。

    2 室内目标声定位原理

    2.1 目标距离、方位角、俯仰角计算

    平面五元十字阵的阵形结构如图 1 所示^[5]，由五个声传感器构成，以 0 号传声器声中心为坐标原点建立坐标系，另外四个边缘传声器的声中心位于XOY 平面上的四个坐标轴上，各个传声器声中心距0 号传声器的声中心均为L。

    假设目标为点声源。目标声源入射波到达 1，2，3，4 号子阵中心的时间与到达 0 号子阵中心时延差分别为1τ 、2τ 、3τ 、4τ ，目标方位角为φ ，定义为目标入射方向在 XOY 平面内的投影与 x 轴小于等于 180°的夹角；俯仰角为θ ，定义为目标入射方向与 Z 轴正向的夹角，声速为 C。由几何关系得(由于在近距离处没有满足条件iR >> Cτ，所以不能将公式简化)：

     2.2 目标投影在 XOY 平面象限判断方法

    由公式(2)只能计算目标投影在第 I、IV 象限的方位角。又因为俯仰角计算需要方位角计算结果，所以如果不做目标投影的象限判断，不但方位角计算会出现错误，而且俯仰角也会计算错误。所以必须判断目标投影所在象限，由图 1 的几何关系可得出如表 1、2 所示的关系。

    2.3 目标定位俯仰角修正

    由俯仰角精度数值模拟结果可知，在同一高度平面上，俯仰角定位精度随距离增加而增加，与水平距离大致呈线性关系(见图 2)。在 θ→π /2时，sin θ →1 ，再加上误差影响会使得公式(3)无法解出θ 的实数解(sin θ >1 )。此时五元十字阵无法定出目标俯仰角，目标进入定位盲区。此时可以看成是定位结果为 z< 0，所以当出现定位公式无法解出实数解时俯仰角定位公式修正为：