双传声器声强测量系统误差分析与不确定度评定

     引言

    由于声强测量不需要特定的声学环境(消声室、半消声室、混响室),故能在现场测量机器的声功率和进行声源识别;基于声强测量技术的近场声全息重建不需要参考声源,故适合于长时间测量,从而引起声学界的广泛重视。现已制定了3个声强测量法的国际标准[1～3]。一些国家先后研制出声强测量仪声强测量分析系统,如B&K公司的3360系统、日本小野测器的CF5220系统等。这些专用的声强测量分析系统功能有限,价格昂贵。随着虚拟仪器技术的发展,近年来更趋向于虚拟声强测量分析系统的开发,或部分借助一些较通用的动态信号分析仪,利用专用的软件包实现声强的测量和分析[4～6]。这种方式开发成本低,通用性强,容易实现功能扩充。对于修正测量系统两通道间的固有相位差也较为方便。为了使声强测量系统具有满意的测量精度,必须对系统测量的可靠性和准确性进行评定。作者对合肥工业大学动态测试中心开发的便携式双传声器声强测量分析系统可能产生的误差进行理论分析,并对系统的测量不确定度进行估计。

    1　声强测量原理

    由声学理论,声强的定义为

    式中　p(t)——声场中被测点的声压

    ur(t)——质点沿r方向的声速

    根据互相关函数的定义,存在

    结合式(1)、(2)可得

    式中　Gpur(f)——单边互功率谱密度函数根据声学运动方程式

    式中　Q0——标准条件下声介质密度

    ——声压在r方向上的变化率

    声速可以由声压对距离的变化率来确定。

    双传声器互谱声强测量法(也称p p法)是采用两只间距为$r的传声器同时测量声场中的声压,若$rnK(K为声波的波长),用两传声器声压信号的均值代替其中点的声压,用一阶有限差分近似代替声压梯度,即

    结合式(3)、(4)、(5),并进行Fourier变换,经整理得

    式中　ImG12(f)——声压信号p1和p2的单边互功率谱的虚部

    式(6)即为声强的互谱表达式,由此可知:只要测得p1和p2,求其互谱,再经过频域代数运算,即可得到声强及其频谱。

    2　系统误差分析

    受测量原理、仪器制造和随机因素等的影响,不可避免的存在系统误差,声强测量误差分为原理误差、仪器系统误差、随机误差。

    2.1　原理误差