基于MATLAB和VB的平面度、圆度、球度形状误差评定的软件设计

    0 引 言

    在高科技、现代化生产的今天，我们对产品的高质量提出了更高的要求。在产品设计中，科学地提高形状和位置公差要求，准确传递图样信息，在产品制造中准确检测、严格控制误差，对于保证产品质量、生产过程的顺利显得尤为重要。

    评定形状误差有多种方法，但各种方法得出的结果都不相同，甚至差异很大，导致产品出现误收或误废，直接影响产品的质量和成本。为此近年来国内外许多学者一直致力于评定形位误差的研究，针对不同的形位误差先后出现许多新的算法，但这些算法无法对各种形位误差以及同一种误差不同的测点形式寻找出统一的误差表达式，导致算法太烦琐、不易在计算机上实现，尤其是当测点数目较多时运算时间很长，不能很好满足诸如坐标测量仪等新型测量设备对计算软件的需要，为此目前的坐标测量仪在对形位误差检测时，其评定结果依然根据最小二乘法计算求得。随着数控技术和精密加工技术的迅速发展，人们对加工和装配的精度要求越来越高，这就要求有精密的计量技术与之相适应，三坐标测量仪、激光扫描仪、轮廓机和粗糙度测量机等许多新型测量设备的出现，使得测量数据坐标化，为满足高速测量的要求，这些新型测量设备都需要配备相应的计算软件，而以往的图解法、逐次搜索迭代法已不适应新的发展要求。

    针对平面度、圆度、球度不同的形状误差先后出现许多新的算法，具有代表性的有: Carr 提出了将最小区域问题转换为一系列线性规划问题来求解，Murthy 提出了单纯形搜索和螺旋搜索法，Chetwynd 提出了单纯形线性规划搜索法，Hong 提出了边缘多项式法，Lai 给出了凸多边形法，Samuel 提出了计算几何方法等等。在国际标准( ISO) 中，推荐使用的是最小区域算法。其计算精确，适用于检测精度高的场合，但因为其算法较烦琐，尤其是当测点数目较多时，计算量大，运算时间长，所以经常会采用最小二乘法来进行形状误差的评定。最小二乘法的计算简便，运算速度快，广泛应用于各种形状误差的评定［1］。

    1 概 述

    误差的评定方法有最小包容区域法、最小二乘法等，在满足被测体功能要求的前提下，可选用不同的评定方法来确定直线度误差。最小二乘评定法的基本原理是最小二乘原理，指通过各观测值与相应真值之差的平方和的极小化，给出参数的估计的方法。按最小二乘条件给出最终结果能充分地利用误差的抵偿作用，有效减小随机误差的影响，因而所得结果具有可信赖性。