低温储罐气相空间漏热的理论研究

　　1 背景

　　研究低温液体的无损储存过程中,漏热量的准确确定对于预测无损储存时间有重大影响。目前文献中一般的确定方法为: (1)假定液相区热流密度为定值,气相漏热假定为0; (2)假定整个储罐的漏热量为定值,液相和气相按照一定的比例分配。这两种做法都假定气相空间的漏热量为定值或是忽略不计,没有考虑到气相空间漏热量的动态变化以及在特定情况下不可忽略这一特性。由于以上假定脱离了实际情况,导致大多数的升压模型在升压后期计算误差增大。

　　本文从最基本的传热学分析入手,使用大空间自然对流换热实验关联式来对气相空间的漏热量进行研究,提出新无量纲数G,l并对低温工质Gl数的一般规律进行了研究。

　　2 分析模型的建立与新无量纲数的提出

　　分析储罐内低温流体的无损储存过程时,环境的热量通过外罐与支承结构、真空夹层、多层绝热材料、内罐后最终传入内罐内壁面,再由内壁面通过与流体进行热交换将漏入的热量传给内部的流体。为了分析方便,在下面的分析中假定储罐内壁面的温度相同,则由内壁传入罐内流体的热量由液体的对流与气体的对流组成,对流换热量为:

　　式中:Sl,液相与内壁面的接触面积;Sg是气相空间与内壁面接触面积;TW是容器内表面的温度;hl,hg分别是液相、气相流体的换热系数。Tl,Tg分别是液体、气体的平均温度。于是得到气相与液相在单位面积上的热流之比为:

　　一般来说,对于直径为D的卧式储罐,其低温流体边界层厚度D满足:2D/D<0.02^[1],即热边界层厚度不超过储罐半径的2%,故hg与hl可计算。而对于立式储罐,同样也满足大空间自然对流的条件,可以按照同样的方法进行计算。

　　当Gr>4.65x10⁹时,认为流体为紊流,Nu数有如下表达式^[2]:

　　其中:,g为重力加速度,取9.8m/s²;Α为体积膨胀系数,单位1/K;Δt为换热温差; l为特征尺寸,取直径D;ν为运动粘度,单位m²/s。

　　取100K饱和氮气的物性,D=1,Δt=4K,则

　　较极端的情况下,D=0.5,Δt=2K,取80K饱和氮气、液氮的物性,则有:

　　可见,氮气与液氮在储罐内的流动都可看成是紊流。

　　理想状态下,假定储罐内流体为饱和状态,Tl,Tg都取为对应压力下的饱和温度Tsat,则:

　　由于(λ为流体的导热系数),故:

　　定义一个新的无量纲数Gl:

　　其中:A为体积膨胀系数, 1/K;M为运动粘度,m²/s;a为热扩散率,m²/s;K为导热系数,W/(m.K)。下标g代表饱和气态的对应参数。下标l代表饱和液态的对应参数。