剪切与弯曲组合变形的强度分析

　　当一杆件的两侧受到一对大小相等、方向相反，作用线相距很近的横向力作用时，杆件将主要产生剪切变形。但也常伴有其它变形形式，如图1所示之结构，由于作用力不共线，螺栓除产生剪切变形外，还将产生弯曲变形。由于力的作用线相距很近，弯曲变形很小，常可忽略不计，因而认为主要产生剪切变形。但是弯曲变形毕竟存在，在什么情况下弯曲变形的影响不能忽略呢?本文将就图1之结构对这一问题进行分析。假设外力P通过厚为t的拉板作用于螺钉上的力是均匀分布的，其集度为q=p/t。由于螺钉受到的主动力是一对力偶，力偶矩的大小为Pt，因而其要保持平衡必受一等值反向的约束力偶。将螺钉看作长为2t的等截面梁，其受力情况如图2所示。弯矩方程为

　　容易得知，最大弯矩在x=t/2和x二3t/2处，且如果螺钉的横截面是直径为d的圆截面，则其上的最大正应力为

　　强度条件:

　　一般(Tm)与(0)之间有

　　由于，所以只要t≤d，那么满足(B)式的强度条件时也必满足(A)式。t≤d这一条件在通常的剪切强度计算中一般是成立的，故只需校核剪切强度。但当t>d，尤其时，就应考虑弯曲变形的影响，要按(A)、(B)两式分别校核弯曲强度与剪切强度。

　　参考文献

　　〔1〕范钦珊等编《工程力学》，离等教育出版社(19，5)

本文作者：李印峰