爆炸载荷作用下钢管拼装结构大变形模态解

　　钢管拼装结构在爆炸载荷作用下的大变形问题,对于抗爆结构的吸能装置设计具有重要意义。

　　但由于拼装钢管的动力压扁过程涉及强冲击、大变形、多约束等问题,精确的数值仿真既困难又复杂。由弹塑性结构动力问题的分析可以看出,物体在一定约束条件下受强动载荷作用而产生的变形与运动,其最终的位移速度场取一种模态形式。从工程应用的角度看,结构的最终残余变形的形态是人们感兴趣的一种量。因而往往忽略结构动态变形过程的规律和中间过程的特征,而采用对残余变形做出估计的近似方法。模态解方法便是这样一种有效的近似法。但要成功应用模态解方法,必须清楚结构的塑性行为,进一步得到结构的最终残余变形的形态。

　　1　拼装钢管受径向冲击的塑性行为

　　采用模态解的方法处理单个钢管的动力压扁过程,在确立“四塑性铰机构”后(见图1),获得了较为满意的结论[1-4];而对于拼装钢管动力压扁问题,其差别主要是对于每一个钢管单体,增加了两个垂直于载荷方向、作用于钢管径向的约束(见图2)。这两个约束的产生,是由于相邻两钢管的作用及对称性原理所致。

　　拼装钢管在动力压扁过程中,其动态变形模式分为两个阶段:第一阶段,初始屈服及八塑性铰模式出现。进一步,部分塑性铰发展成塑性区,由于受到相邻钢管壁约束,出现四个集中塑性区Ⅰ、四个平展塑性区Ⅱ和八个转动区Ⅲ(见图3)。第二阶段,矩形管压扁失稳特征出现。由于材料的非严格均匀性及失稳扩展过程中的最小能量路径取向,拼装钢管压扁失稳过程的进一步发展,出现矩形管压扁失稳特征(见图4)及平行四边形管压扁失稳特征(见图5)。

　　2　拼装钢管压扁过程的塑性铰与塑性区

　　根据实验结果,设定拼装钢管在动力压扁过程中变形模态为八塑性铰机构(见图6),即四个塑性区边缘不断外移的移动铰(对应于平展区边缘)、四个固定铰(对应于集中塑性区);在分析钢管运动场量时,忽略集中塑性区大小;转动区(固定铰与移动铰之间的弧段)在变形过程中,只发生刚性转动,没有变形。

　　由于拼装钢管在发生塑性屈服时的塑性铰不再像单管无横向约束时的4个而变成了8个,其塑性铰沿钢管圆周分布的规律也发生了变化:单管无横向约束时是以1/4圆均匀对称分布(见图1),而拼装钢管的八个塑性铰并非沿钢管圆周以1/8圆均匀对称分布。同时两转动区转过的角度也是不相同的(见图7)。

　　当钢管基本压成矩形管时,其受压面和底面边长约为2R,两侧面边长设为2x;则平展塑性区位于受压面、底面及两侧面的各边中间部位,集中塑性区位于矩形的四个角点位置。由几何关系,两相邻转动区转角关系为