内压作用下弯管塑性极限载荷分析与试验研究

　　1　前言

　　弯头和弯管是压力管道的主要组成部分,由于它的中心线存在曲率半径R而表现出与直管不同的性能,弯管的性能主要与弯管的两个几何参数:相对弯曲半径R/Do和弯管厚径比T/Do有很重要的关系。弯管不仅能改变管线的方向,并且由于它的刚度低于与之相连的直管,可通过弹性或塑性变形吸收系统中由于热膨胀等因素产生的力、力矩。因此弯管可能受到的载荷有内压、弯矩、扭矩、自重等,这些载荷作用下管线的最大应力往往在弯管处,使弯管的极限承载能力低于直管,所以弯管是管线中的薄弱部分。因此,对弯管的极限载荷分析十分重要[1]。本文通过有限元分析和试验研究内压载荷作用下弯管的塑性极限载荷。

　　2　极限载荷的有限元分析

　　2·1　有限元计算模型的建立

　　有限元计算模型采用Φ108×T,90°弯管,两端各接一段直管。壁厚T分别取为3,5,8,10 mm;弯曲半径R分别取为100,150,175,200 mm,共有16个模型,见表1。

　　由弯管的结构尺寸、载荷状况的对称性,计算模型选取时,以通过弯管轴线和内外拱线的纵向截面将弯管剖分为二,取其1/2结构作为计算模型。图1所示为有限元计算模型。

　　2·2　计算模型的边界条件

　　计算模型的边界条件见图1。在1/2的对称面上,给予z方向的约束;在管子左端部的支撑面处,施加一个y方向约束;在左下角施加一个x方向的点约束。在管子的右端面施加一个等效压力载荷,大小为:P1=PD2i/(D2o-D2i),Do和Di分别为管子外径和内径。

　　2·3　网格划分

　　有限元计算采用ANSYS计算程序。

　　计算网格的划分见图2。采用SOLID45(8节点三维实体单元)单元,计算模型共划分1023个节点,600个单元(其中模型1#、5#、9#为1353个节点,800个单元;模型13#为902个节点,400个单元)。

　　2·4　材料性能

　　管件材料选用优质碳素结构钢(20号钢管),其化学成分和常规力学性能见表2。在与弯管同一根钢管上加工出材料性能试验的试件,试件的设计与制造按GB6397—86[2],材料拉伸试验按GB228—87[3]进行,所得的真实应力—应变曲线作为有限元计算的依据,见图3。

　　2·5　计算结果及分析

　　计算中,计算模式选用多线性模式。

　　理论极限载荷定义为与极限状态相对应的载荷,在极限状态下载荷没有任何增加,而结构的位移(或应变)却能无限地增加。这一定义的前提假设是结构由理想塑性材料构成,且仅考虑小变形情况。但事实上,由于材料的应变硬化效应和几何的强化、弱化效应,理想的极限状态是很少发生的。为此,工程界已提出了多种确定结构极限载荷的准则,如两倍弹性变形准则、切线交点准则、三倍δ准则、两倍弹性率准则、三倍弹性斜率准则、零曲率准则、2%残余应变准则等。这几种方法中,除切线交点法外,其余方法所得的结果相差不大,本文采用ASME和JB4732—95[4]推荐的两倍弹性斜率法确定极限载荷。各号管子的有限元计算结果见表1。载荷应变曲线中应变采用弯管中最大Von-Mises应变。