摩托车双轮同时跌落的冲击响应研究

　　我国对摩托车的基础理论研究相对于汽车要薄弱得多,尤其对冲击强度方面的研究涉及得更少.作者根据摩托车从高处跌落的工况,分析其瞬态冲击响应,并以得出的最大冲击惯性载荷来评价摩托车设计的强度指标.

　　摩托车越障能力高,轮胎离地的概率远大于汽车,因此跌落时的最大冲击载荷应该作为摩托车各部件静强度设计的依据.为使问题简化,假设:①忽略摩托车的水平速度,仅将其作为自由落体考虑,地面的冲击力垂直向上;②摩托车落地后,双轮不再离地;③忽略摩托车车架的弹性变形;④忽略人体对振动能量的吸收.由于实际最大冲击惯性载荷发生在摩托车轮胎与地面撞击后的瞬间,上述假设不会在最大冲击惯性载荷的计算上引起大的误差^[1,2].

　　1　摩托车冲击响应理论分析

　　1.1　4自由度冲击响应模型

　　传统的双轴汽车振动问题,可简化为4自由度模型进行分析,即将车体简化为仅具有垂直振动和俯仰振动自由度的刚体,跌落高度为H,模型如图1所示.

　　在分析摩托车性能时,将驾驶员质量作为系统的一个组成部分进行处理.对于所研究的特殊工况,摩托车轮胎在落地前,驾驶员臀部一般都离开了座位,其质量通过双手双脚直接传到车架上(由假设④,将驾驶员视作刚体),其转动惯量也同样叠加到车体上.此时,摩托车的冲击响应仍可以用图1中模型进行分析.根据前面的假设,采用广义坐标,其运动微分方程为

　　式中　x={x1,x2,x3,x4}T是各广义坐标的位移矢量,坐标原点为双轮着地时的静平衡位置;M,C,K分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵.将式(1)化成状态方程,令y={x。,x}T={x。1,x。2,x。3,x。4,x1,x2,x3,x4}T,则式(1)转化为标准的状态方程

　　其解为初始条件为y0={x。0,x0}T={x。10,x。20,x。30,x。40,x10,x20,x30,x40}T的特解.

　　1.2　摩托车的等效悬架刚度及等效悬架阻尼系数

　　摩托车前、后减震器安装时都有较大的倾角,且后悬架的倾角还是车体及轮胎广义位移的函数,因此减震器的实际刚度与阻尼系数并不是图1中模型的悬架刚度与阻尼系数,还需要根据摩托车减震器的实际安装情况及瞬时位置,进行等效化处理.

　　图2中ks1,ks2分别为摩托车前、后减震器实际刚度;h10,h20,h0,h1,h2,h分别为静平衡位置和任意时刻前、后减振器上支点以及车体(包括驾驶员)质心位置距离前、后轮中心连线的垂直高度;l′1,l′2,l′3,l′4为车体质心距前、后轮轴及前、后减震器上支点的水平距离;α1,α2为前、后减震器与前、后轮中心连线的夹角,其中α1为常数,α2是广义位移的函数.计算时,设F1y,F2y,F1x,F2x分别为前、后减震器上支点对车体的垂直力和水平力,在任意位置有