内压薄壁容器碟形封头的应力研究——理论、实测与有限元分析对比

　　1　前言

　　中低压容器广泛采用椭圆形封头,但由于椭圆形封头在冲压成形时,其形状、尺寸难以掌握,而一般采用碟形封头代替。对于碟形封头的应力与强度的研究目前尚不多见。为了较准确地了解碟形封头的应力状况,笔者多次对我校化机实验室的一台碟形封头薄壁容器进行了应力测试,并用解析方法和有限元分析的方法进行了理论探讨。

　　2　碟形封头的应力测定试验

　　本试验所用的碟形封头,其设计压力为1MPa,直径D=500mm,球面部分的半径R=500mm,折边(即过渡段)半径r=75mm,厚度t=5mm。为了测定应力变化梯度,测试点的布置如图1所示。共测试了14个点。试验时升压和卸压程序为:p=0→0.1→0.2→0.3→0.4→0.5→0.6→0.5→0.4→0.3→0.2→0.1→0MPa。压力p=0.5MPa的测试结果连同下面的理论分析与有限元分析结果一起示于图3和图5,其中■代表经向应力,●代表环向应力。图3和图5的横坐标l代表由图1所示的自点1开始量度的弧线距离。

　　3　碟形封头的理论应力分析[1、2、3]

　　碟形封头由球面部分和过渡区两部分组成,如图1、2所示。由于试验所用的介质压力为油压,且容器不高,故可视为均匀内压。因此,球面部分薄膜应力为:

　　为求过渡段部分的薄膜应力,应先求出其第二曲率半径。如图2所示,过渡段的第二曲率半径为:

　　而第一曲率半径为r1=r(=75mm),所以过渡段的薄膜应力为:

　　经向应力

　　需要指出的是,在球面与过渡段的连接点处,即图2的点f和点g处,二者的经向薄膜应力是相等的。这是因为在此处二者有公切线;若无公切线,经向薄膜应力是不会相等的。而不论有无公切线,连接点处的环向薄膜应力是不相等的。这是因为在连接点处存在边缘力和力矩,从而引起了弯曲应力。根据理论推导[1、2、3]可求得外壁面边缘应力如下:

　　球面部分:

　　经向边缘应力

　　过渡段部分:

　　经向边缘应力

　　注:w——对球面:由点f向点h方向增大;对过渡段:由点f向点e方向增大,如图2所示。

　　总应力为薄膜应力+边缘应力,即:

　　球面部分:

　　经向应力

　　环向应力

　　过渡段:

　　经向应力

　　环向应力

　　以内压p=0.5MPa为例,图3的曲线1、2示出了理论应力的分布情况。为了与实测结果相比较,图3已将式(1)～(4)的X坐标转换为弧线坐标l了。该图表明:在过渡段及其附近部分,封头的应力波动较大,这是边缘应力作用的结果,即由于过渡区比较窄小,其应力以边缘应力为主导;球面部分的应力比较稳定,且趋向于薄膜应力,即